Đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm 2015 - 2016

Cập nhật lúc: 17:28 14-11-2018 Mục tin: LỚP 9


Tài liệu gồm đề thi hsg toán 9 nằm 2015-2016 của các tỉnh An Giang, Bắc Giang, Hải PHòng

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO

AN GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

MÔN TOÁN LỚP 9

Năm học 2015 - 2016

(Thời gian: 150 phút không kể thời gian phát đề)

 

Câu 1 (4,0 điểm).

Cho \(x = \dfrac{{\sqrt {2 + \sqrt 3 }  + \sqrt {2 - \sqrt 3 } }}{{\sqrt 2 }}\)

Tính giá trị của biểu thức \(P = {(1 + 3{x^3} - {x^5})^{2016}}\)

Câu 2 (4,0 điểm).

Cho parabol \((P):y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) và điểm A(0;1).

a. Vẽ parabol (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b. Chứng minh rằng nếu điểm M nằm trên (P) thì độ dài đoạn MA bằng khoảng cách từ M đến đường thẳng \(y=-1\).

(Biết khoảng cách giữa hai điểm \(C({x_C};{y_C}),D\left( {{x_D};{y_D}} \right)\) bất kỳ trên mặt phẳng tọa độ Oxy được tính theo công thức \(CD = \sqrt {{{\left( {{x_D} - {x_C}} \right)}^2} + {{\left( {{y_D} - {y_C}} \right)}^2}} \)

Câu 3 (4,0 điểm).

Cho phương trình \({x^3} + b{x^2} + cx + 1 = 0\) trong đó b, c là các số nguyên. Biết phương trình có nghiệm \(x_0=2+\sqrt{5}\). Tìm b, c và các nghiệm còn lại của phương trình.

Câu 4 (3,0 điểm).

Tìm x,y biết: \(\sqrt {2\left( {\sqrt x  + y - 2} \right)}  = \sqrt {\sqrt x .y} \)




Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tham Gia Group Zalo 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021