Chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào 10

LỚP 9

Cập nhật lúc: 12:02 06-02-2017 Mục tin: LỚP 9

Bất đẳng thức luôn là phần khó trong các đề thi, một số bài tập thường gặp trong các đề thi vào lớp 10 sau sẽ giúp các em định hướng ôn tập, chuẩn bị tốt hơn cho kì thi.

I. Một số ví dụ:

Ví dụ 1: Cho a, b,c là các số không âm chứng minh rằng

(a+b)(b+c)(c+a)\(\geq\)8abc

Giải:

Dùng bất đẳng thức phụ:\(\left ( x+y \right )^{2}\geq 4xy\)

Ta có \(\left ( a+b \right )^{2}\geq 4ab\) ;\(\left ( c+b \right )^{2}\geq 4cb\);\(\left ( a+c \right )^{2}\geq 4ac\)

\(\Rightarrow \left ( a+b \right )^{2}\left ( b+c \right )^{2}\left ( a+c \right )^{2}\geq 64(abc)^{2}\)

do đó (a+b)(b+c)(c+a)\(\geq\)8abc

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục