Chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào 10

Cập nhật lúc: 12:02 06-02-2017 Mục tin: LỚP 9


Bất đẳng thức luôn là phần khó trong các đề thi, một số bài tập thường gặp trong các đề thi vào lớp 10 sau sẽ giúp các em định hướng ôn tập, chuẩn bị tốt hơn cho kì thi.

I. Một số ví dụ:

dụ 1: Cho a, b,c là các số không âm chứng minh rằng

  (a+b)(b+c)(c+a)\(\geq\)8abc

Giải:

  Dùng bất đẳng thức phụ:\(\left ( x+y \right )^{2}\geq 4xy\)

 Ta có  \(\left ( a+b \right )^{2}\geq 4ab\) ;\(\left ( c+b \right )^{2}\geq 4cb\);\(\left ( a+c \right )^{2}\geq 4ac\)

\(\Rightarrow \left ( a+b \right )^{2}\left ( b+c \right )^{2}\left ( a+c \right )^{2}\geq 64(abc)^{2}\)

 do đó (a+b)(b+c)(c+a)\(\geq\)8abc

 Dấu “=” xảy ra khi a = b = c

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tham Gia Group Zalo 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021