Bài tập hình ôn thi vào 10 theo chuyên đề

Chuyên đề 1: Nhận biết hình, tìm điều kiện của một hình.

Bài 1: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. D và E lần lượt là điểm chính giữa của các cung AB và AC. DE cắt AB ở I và cắt AC ở L

a) Chứng minh DI=IL=LE

b) Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật

c) Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi và tính các góc của hình này.

Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có các đường chéo vuông góc với nhau tại I.

a) Chứng minh rằng nếu từ I ta hạ đường vuông góc xuống một cạnh của tứ giác thì đường vuông góc này qua trung điểm của cạnh đối diện của cạnh đó.

b) Gọi M,N,R,S là trung điểm của các cạnh của tứ giác đã cho. Chứng minh MNRS là hình chữ nhật.

c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật này đi qua chân các đường vuông góc hạ từ I xuống các cạnh của tứ giác.