Một số tiêu chuẩn nhận biết tứ giác nội tiếp

MỘT SỐ TIÊU CHUẨN NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP

Tiêu chuẩn 1. Điều kiện cần và đủ để bốn đỉnh của một tứ giác lồi nằm trên cùng một đường tròn là tổng số đo của hai góc tứ giác tại hai đỉnh đối diện bằng \(180^o\)

Điều kiện để tứ giác lồi \(ABCD\) nội tiếp là \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) hoặc \(\widehat{B}+\widehat{D}=180^o\).

Hệ quả: Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp được khi \(\widehat{BAD}=\widehat{DCx}\).

Tiêu chuẩn 2. Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp \(\Leftrightarrow \widehat{ADB}=\widehat{ACB}\)

Tiêu chuẩn 3. Cho hai đường thẳng \(\delta_1, \delta_2\) cắt nhau tại \(M\). Trên hai đường thẳng \(\delta_1, \delta_2\) lấy lần lượt các điểm \(A,B\) và \(C,D\) khi đó \(4\) điểm \(A, B, C, D\) cùng thuộc một đường tròn khi và chỉ khi \(MA.MB=MC.MD\).