ÔN TẬP CHƯƠNG I - ĐA THỨC

Cập nhật lúc: 15:06 04-11-2018 Mục tin: LỚP 8


Bài viết bao gồm rất nhiều các bài toán cơ bản và nâng cao về tất cả các phần kiến thức mà các em đã học liên quan đến đa thức, giúp các em củng cố và ôn tập chắc lại kiến thức

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bài 1. Thực hiện phép nhân:

\(\begin{array}{l}1/3{x^4}\left( { - 2{x^3} + 5{x^2} - \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}} \right)\\2/ - 5{x^2}{y^4}\left( {3{x^2}{y^3} - 2{x^3}{y^2} - xy} \right)\\3/\left( {3x + 5} \right)\left( {2x - 7} \right)\\4/\left( { - 5x + 2} \right)\left( { - 3x - 4} \right)\\5/\left( {x - 5} \right)\left( { - {x^2} + x + 1} \right)\\6/\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\end{array}\)

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:

\(\begin{array}{l}1)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {x^2}\left( {x + 3} \right),\, \, \, \, khi \, \,\, \,x =  - \frac{{10}}{3}\\2)6x\left( {2x - 7} \right) - \left( {3x - 5} \right)\left( {4x + 7} \right),\, \, \, \, khi \, \,\, \,x =  - 2\\3)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right),\, \, \, \, khi \, \,\, \,x = \frac{1}{3}\\4)4\left( {\frac{3}{4}x - 1} \right) + \left( {12{x^2} - 3x} \right):\left( { - 3x} \right) - \left( {2x - 1} \right),\, \, \, \, khi \, \,\, \,x = 3\\5)\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\left( {{x^2} + 2} \right),\, \, \, \, khi \, \,\, \,x =  - 1\\6){x^3} - 9{x^2} + 27x - 27,\, \, \, \, khi \, \,\, \,x = 5\\7){x^3} + {y^3} - 3{x^2} + 3xy - 3{y^2},\, \, \, \, khi \, \,\, \,x + y = 3\\8){\left( {x - 10} \right)^2} - x\left( {x + 80} \right),\, \, \, \, khi \, \,\, \,x = 0,98\end{array}\)

Bài 3. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

\(\begin{array}{l}1/5{x^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {3x + 3} \right) + 7\\2/\left( {3x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right) - \left( {x - 5} \right)\left( {6x - 1} \right) - 38x\\3/\left( {5x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {5x + 1} \right) - 17\left( {x - 2} \right)\\4/\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + {x^3} + 5\\5/\left( {y - 5} \right)\left( {y + 8} \right) - \left( {y + 4} \right)\left( {y - 1} \right)\\6/x\left( {5x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) + x\left( {{x^2} - 6x} \right) - 10 + 3x\end{array}\)

Bài 4. Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi x, y

\(\begin{array}{l}1){x^2} - 8x + 20\\2)4{x^2} - 12x + 11\\3){x^2} - x + 1\\4){x^2} + 5{y^2} + 2x + 6y + 34\\5){x^2} - 2x + {y^2} + 4y + 6\\6){\left( {15x - 1} \right)^2} + 3\left( {7x + 3} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} - 73} \right)\\7)5{x^2} + 10{y^2} - 6xy - 4x - 2y + 9\\8)5{x^2} + {y^2} - 4xy - 2y + 8x + 2013\end{array}\)

Bài 5. Phân tích các đa thức thành nhân tử:

\(\begin{array}{l}1.5{x^2}z - 15xyz + 30x{z^2}\\2.5{x^2} - 5xy - 10x + 10y\\3.{a^3} - 3a + 3b - {b^3}\\4.25 - {a^2} - 2ab - {b^2}\\5.4{x^2} - 25 + \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)\\6.{a^2}{x^2} - {a^2}{y^2} - {b^2}{x^2} + {b^2}{y^2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}7.{x^2} - 2014x + 2013\\8.{x^2} - {y^2} + 12y - 36\\9.{\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2} + 2x - 1\\10.16{x^2} - {y^2}\\11.6{x^2} - 11x + 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}12.1 + 27{x^3}\\13.{x^3} + 3{x^2} - 16x - 48\\14.{x^3} - {x^2} - x + 1\\15.{x^3} + 2{x^2} - 2x - 1\\16.4x\left( {x - 3y} \right) + 12y\left( {3y - x} \right)\\17.\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right) - 24\\18.{x^2} - 2xy + {y^2} + 3x - 3y - 10\\19.{x^4} + 4\\20.4x{\left( {x + 1} \right)^2} - 5{x^2}\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right)\\21.\left( {1 + 2x} \right)\left( {1 - 2x} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\\22.{a^2} - 2x - 4{b^2} - 4b\end{array}\)

Bài 6. Tìm x

\(\begin{array}{l}1/4x\left( {x - 5} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {4x - 3} \right) = 5\\2/(3x - 4)(x - 2) = 3x(x - 9) - 3\\3/(x - 5)(x - 4) - (x + 1)(x - 2) = 7\\4/{(2x - 1)^2} - 25 = 0\\5/3x(x - 1) + x - 1 = 0\\6/2(x + 3) - {x^2} - 3x = 0\\7/8{x^3} - 50x = 0\\8/{(4x - 3)^2} - 3x(3 - 4x) = 0\\9/2{x^2} + 7x - 4 = 0\\10/(2x + 1)(4{x^2} - 2x + 1) - 8x({x^2} + 2) = 17\\11/{x^3} - 7x - 6 = 0\\12/4{x^2} - 25 - (2x - 5)(2x + 7) = 0\\13/{x^3} + 27 + (x + 3)(x - 9) = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l}14/8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1 = 0\\15/3x(x - 4) - x(5 + 3x) =  - 34\\16/{(x + 3)^2} = 9{(2x - 1)^2}\\17/{x^3} - 4{x^2} - 9x + 36 = 0\\18/{x^3} - 9x - 5{x^2} + 45 = 0\end{array}\)

Bài 7*. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:                                        

\(\begin{array}{l}A = {x^2} - 20x + 101\\B = 2{x^2} + 40x - 1\\C = {x^2} - 4xy + 5{y^2} - 2y + 28\\D = (x - 2)(x - 5)({x^2} - 7x - 10)\end{array}\)                       

Bài 8*. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(\begin{array}{l}A = 4x - {x^2} + 3\\B = x - {x^2}\\C = 11 - 10x - {x^2}\\D = 5:({x^2} + 2x + 5)\end{array}\)

Bài 9*. Cho \(M = 2{x^2} + 9{y^2} - 6xy - 6x + 2007\). Tìm x, y để M đạt GTNN

Bài 10*. Cho \(N = 2{x^2} + 9{y^2} - 6xy - 6x - 12y + 20\). Tìm x, y để M đạt GTNN

Bài 11. Xác định số hữu tỉ a, b sao cho

\(a)2{x^2} + ax - 4 \vdots x + 4\)

\(b){x^4} - 3{x^3} + 3{x^2} + ax + b \vdots {x^2} - 3x - 4\)

\(c)3{x^2} + ax + 27\) chia cho x+5 dư 27

d) \({x^3} + ax + b\) chia cho x+1 thì dư 7, chia cho x-3 thì dư 5

Bài 12. Tìm số nguyên n sao cho: \(A = 2{n^3} - 7{n^2} + 2n + 12 \vdots B = 2n + 3\)

Bài 13*. Phân tích đa thức \(P(x) = {x^4} - {x^3} - 2x - 4\) thành nhân tử, biết rằng một nhân tử có dạng \({x^2} + dx + 2\)

Bài 14. Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để:

\(\begin{array}{l}1/{n^2} + 3n + 3 \vdots n - 1\\2/{103^2} + 121n - 221 \vdots n - 1\\3/{n^3} - 3{n^2} - 3n - 1 \vdots {n^2} + n + 1\\4/{n^3} - 3{n^2} + 2n + 7 \vdots {n^2} + 1\end{array}\)

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021