Luyện tập Diện tích đa giác (có đáp án)

Cập nhật lúc: 00:03 18-12-2018 Mục tin: LỚP 8


Qua bài viết này, các em sẽ được làm quen với kiến thức cách tính diện tích một đa giác bất kì, dựa trên việc chia hình đó thành các phần đa giác đã học cách tính diện tích trước đó. Bài viết bao gồm các bài toán khác nhau như tính diện tích hình đã cho qua, bài toán thực tế, bài toán tỷ lệ xích, tính diện tích phần gạch chéo,...kèm theo lời giải để các em ôn tập phần kiến thức này.

  LUYỆN TẬP DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

(CÓ ĐÁP ÁN)

A. LÝ THUYẾT

Để tính diện tích một đa giác ta cần:

– Phân chia đa giác thành nhiều đa giác đơn giản, tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.

– Tính diện tích của mỗi hình đó.

– Diện tích đa giác là tổng diện tích các hình trên.

 B. BÀI TẬP

Bài 1. 

Thực hiện các phép đo cần thiết (chính xác đến từng mm) để tính diện tích hình ABCDE (h.152).

bai-37

Giải:

Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình vuông HKDE.

Thực hiện phép đo chính xác đến mm ta được:

BG= 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm

KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm

Nên  SABC  = 1/2.BG. AC = 1/2. 19.48 = 456 (mm2)

SAHE  = 1/2 AH. HE = 1/2. 8.16 = 64 (mm2)

SDKC  = 1/2 KC.KD = 1/2. 22.23 = 253(mm2)

SHKDE = (HE + KD).HK / 2 =  (16 + 23).18 / 2= 351 (mm2)

Do đó

SABCDE = SABC + SAHE + SDKC + SHKDE = 456 + 64 + 253+ 351

Vậy SABCDE = 1124(mm2)

 Bài 2: 

Một con đường cắt một đám đất hình chữ nhật với các dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tích phần con đường EBGF (EF//BG) và diện tích phần còn lại của đám đất.

 bai-38

Lời giải:

Con đường hình bình hành EBGF có diện tích

SEBGF = 50.120 = 6000 m2

Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích

SABCD = 150.120 = 18000 m2

Diện tích phần còn lại của đám đất:

S = SABCD - SEBGF = 18000 – 6000 = 12000 m2

Bài 3. Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi hình vuông là 1cm, tỉ lệ1/10000).

 bai-40

Lời giải:

 dap-an-bai-40

Diện tích phần gạch sọc trên hình gồm Diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích các hình tam giác AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK. Ta có:

S.hình chữ nhật ABCD là 6 x 8 ô vuông

S.ΔAEN là 2 ô vuông

S.ΔJKL là 1,5 ô vuông

S.ΔDMN là 2 ô vuông

S.hình thang BFGH là 6 ô vuông

S.hình thang CIJK  là 3 ô vuông

Do đó tổng diện tích của các hình phải trừ đi là:

2 + 1 + 2 +6 + 3 = 14,5 ô vuông

Nên diệntích phần gạch sọc trên hình là:

6 x 8 – 14,5 = 33,5 ô vuông

Do tỉ lệ xích 1/10000 là nên diện tích thực tế là:

33,5 x 10000 = 335000 cm2 = 33,5 m2

 Bài 4. Thực hiện phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE có AE // BC (như hình vẽ).

Lời giải:

 

Chia đa giác ABCDE thành ΔABE và hình thang vuông BEDC.

Kẻ AH ⊥ BE .

Dùng thước chia khoảng đo độ dài: BE, DE, CD, AH.

Ta có: SABCDE = SABE + SBEDC

Bài 5. Theo bản đồ ghi hình bên tỉ lệ 1:100 , hãy tính điện tích hồ nước phần gạch đậm.

Lời giải:

 

Giả sử hình chữ nhật là ABCD.

Trên AB, 2 giao điểm là E và G.

Trên BC hai giao điểm là I và H.

Trên CD hai giao điểm là L và M. Giao điểm trên AD là N. Hình thang tại đỉnh B có giao điểm là P, điểm trên đường gấp khúc IL là K.

Kẻ KQ ⊥ CD, gọi điện tích phẩn gạch đậm là S.

Ta có: S = SABC – SANE - SBHPG – SICQK - SDMN

Dùng thước chia khoảng đo các đoạn (mm):

AB, AD, AE, AN, PG, GB, BH, IC, CQ, QK, LQ, DM

Sau khi thực hiện phép tính, ta lấy kết quả nhân với 100.

 Bài 6. Theo kích thước đã cho trên hình. Tính diện tích phân gạch đậm (đơn vị là m2)

Lời giải:

 

SABCD = AD.AB = (20 + 40).(40 + 10 + 35) = 5100 (m2)

SI = 1/2 .40.20 = 400 (m2)

SII = 1/2 .10.20 = 100 (m2)

SIII = 1/2 (20 + 35).35 = 962,5 (m2)

SIV = 1/2 .15.50 = 375 (m2)

SV = 1/2 (15 + 40).15 = 412,5 (m2)

Diện tích phần gạch đậm:

S = 5100 - (400 + 100 + 962,5 + 375 + 412,5) = 2850 (m2)

Bài 7.  Tính diện tích mảnh đất theo kích thước trong hình (đơn vị m2)

Lời giải:

 

SI = 1/2 .41.30 = 615 (m2)

SII = 1/2 (30 + 20).50 = 1250 (m2)

SIII = 1/2 .20.19 = 190 (m2)

SIV = 1/2 .19.56 = 532 (m2)

SV = 1/2 (19+16).34 = 595 (m2)

SVI = 1/2 .16.20 = 160 (m2)

S = SI + SII + SIII + SIV + SV + SVI (m2)

= (615 + 1250 + 190 + 532 + 595 + 160) = 3342 (m2).

 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021