Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

1. Định nghĩa

    Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và một cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung của đường tròn đó.

    Trong hình bên, \(\widehat{BAx}, \widehat{BAy}\) là hai góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. 

2. Định lí

    Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo góc của cung bị chắn.

3. Hệ quả

    Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

4. Định lí đảo

    Nếu góc \(BAx\) (với đỉnh \(A\) nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung \(AB\)), có số đo bằng nửa số đo của cung \(AB\) căng dây đó và cung nằm nằm bên trong góc đó thì cạnh \(Ax\) là tia tiếp tuyến của đường tròn.

5. Hệ thức lượng trong đường tròn

    Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB\), thì ta có \(MT^2=MA.MB\).

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI