Đề cương toán 9 học kì 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 9

Phần A- Đại số

Chương I         CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

A - LÝ THUYẾT

I. ĐẠI SỐ:

1) Định nghĩa, tính chất căn bậc hai

a) Với số dương a, số \(\sqrt a \) được gọi là căn bậc hai số học của a.

b) Với a \(\ge\) 0 ta có x = \(\sqrt a \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\\
{x^2} = {\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\rm{ }}a
\end{array} \right.\) 

c) Với hai số a và b không âm, ta có: a < b \(\Leftrightarrow \sqrt a  < \sqrt b \)

d) 

\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{A \mbox{ nếu } A}} \ge {\rm{0}}\\
- A{\rm{ \mbox{ nếu } A }} < {\rm{ 0}}
\end{array} \right.\)

2) Các công thức biến đổi căn thức

1.  \(\sqrt {{{\rm{A}}^{\rm{2}}}}  = \left| {\rm{A}} \right|\)               

2.  \(\sqrt {{\rm{AB}}}  = \sqrt {\rm{A}} .\sqrt {\rm{B}} \ (A \ge 0, B \ge 0)\) 

3.  \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} \ (A \ge 0, B >0)\)               

4.   \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B \ (B \ge 0) \)

5.   \(A\sqrt B  = \sqrt {{A^2}B} \ (A \ge 0, B \ge 0)\)       \(A\sqrt B  =  - \sqrt {{A^2}B} \ (A \ge 0, B \ge 0) \)

6.   \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{1}{{\left| B \right|}}\sqrt {AB} \ (AB \ge 0, B \ne 0) \)                       

7. \(\dfrac{C}{{\sqrt A  \pm B}} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A  \mp B} \right)}}{{A - {B^2}}} \ (A \ge 0, A \ne B^2) \)     

8.   \(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\) (B > 0)                                   

9. \(\dfrac{C}{{\sqrt A  \pm \sqrt B }} = \dfrac{{C\left( {\sqrt A  \mp {\rm{ }}\sqrt B } \right)}}{{A - B}} \ (A, B \ge 0, A \ne B)\)