Đề cương ôn tập toán 9 HK1 trường Trưng Vương

TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG

NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 9

A.   LÍ THUYẾT 

I. Đại số: Học thuộc “Các công thức biến đổi căn thức” (trang 39 SGK toán 9 tập 1) và “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” (trang 60, 61 SGK tập 1)

II. Hình học: Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” (trang 92, 126, 127 SGK toán 9 tập 1)

B.   BÀI TẬP THAM KHẢO

I. Dạng I: Biến đổi biểu thức chứa căn.

Bài 1. Cho A = \(\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 1}} + \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}} - \dfrac{{3\sqrt x  + 1}}{{x - 1}}\) 

a)    Rút gọn A

b)    Tính A biết x = \(4 - 2\sqrt 3 \) 

c)     Tìm x để A =  \(\dfrac{{ - 1}}{2}\)

d)    Tìm x để A > 0; A < 0

e)     Tìm x nguyên để A nguyên

f)      Tìm x để A.\((\sqrt x  + 1) =  - x\) 

g)     Tìm x để A < 1

h)    Tìm x để A có giá trị nhỏ nhất

i)       Tìm giá trị lớn nhất của P = A.(\(3 - x + 2\sqrt x )\) 

Bài 2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{{2\sqrt x  - 9}}{{x - 5\sqrt x  + 6}} - \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 2}} - \dfrac{{2\sqrt x  + 1}}{{3 - \sqrt x }}\) 

a)   Rút gọn B

b)   Tính B biết x = \(\dfrac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)  

c)   Tìm x nguyên để B nguyên

d)   Tìm GTNN của \(\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{B}}}\) 

Bài 3. Cho biểu thức C = \(\dfrac{{x\sqrt x  + 26\sqrt x  - 19}}{{x + 2\sqrt x  - 3}} - \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 3}}\) 

a)    Rút gọn C

b)    Tìm x để C.(\(\sqrt x  + 3) = 10\sqrt x \) 

c)    Tìm GTNN của C

Bài 4. Cho biểu thức D = \(\dfrac{{x + 2}}{{x\sqrt x  - 1}} + \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x  + 1}} + \dfrac{1}{{1 - \sqrt x }}\) 

a)     Rút gọn D