Cập nhật lúc: 23:02 06-12-2018 Mục tin: LỚP 9
CHUYÊN ĐỀ 8
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC HAI
I/ DẠNG 1: \(\sqrt {f(x)} = {\rm{e}}\) với e ≥ 0 là hằng số.
1/ Trường hợp: f(x) = ax + b hoặc f(x) = \(\dfrac{{{\rm{ax}} + b}}{{cx + d}}\) thì:
Bước 1: Giải điều kiện f(x) ≥ 0 để tìm điều kiện của x
Bước 2: Bình phương 2 vế phương trình (để làm mất căn).
Bước 3: Giải phương trình để tìm nghiệm x thỏa mãn điều kiện.
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {2x - 1} = 3\) b) \(\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{2x + 3}}} = 6\) c) \(\sqrt {\dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}} = 2\) d) \(\dfrac{{\sqrt {2x - 3} }}{{\sqrt {x - 1} }} = 2\)
2/ Trường hợp: f(x) = ax2 + bx + c thì kiểm tra biểu thức f(x)
* Nếu f(x) = ax2 + bx + c = (Ax ± B)2 tức là có dạng hằng đẳng thức thì: KHAI CĂN.
Phương trình
\(\Leftrightarrow \left| {{\rm{Ax}} \pm B} \right| = e \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\rm{Ax}} \pm B = e\\
{\rm{Ax}} \pm B = - e
\end{array} \right.\)
=> Tìm x
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = 3\)
Hướng dẫn
Vì x2 – 4x + 4 = (x – 2)2, ta có
PT \(\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = 3\)
\(\Leftrightarrow \left| {x - 2} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 2 = 3\\
x - 2 = - 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = - 1
\end{array} \right.\)
* Nếu f(x) = ax2 + bx + c không có dạng hằng đẳng thức thì: BÌNH PHƯƠNG 2 VẾ.
Bước 1: Viết điều kiện f(x) ≥ 0.
Bước 2: Bình phương 2 vế phương trình (để làm mất căn).
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025