Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng

\[ax^2+bx+c=0     (1)\]

trong đó \(x\) là ẩn; \(a, b, c\) là những số cho trước và \(a \ne 0\)

2. Công thức nghiệm

3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

- Nếu \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(ax^2+bx+c=0 (a \ne 0) \) thì:

\[\left\{ \begin{array}{l}
S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\
P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}
\end{array} \right.\]

- Đảo lại, nếu có hai số \(x_1, x_2\) mà 

\[\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = S\\
{x_1}.{x_2} = P\\
{S^2} - 4P \ge 0
\end{array} \right.\]

thì \(x_1, x_2\) là nghiệm của phương trình \(x^2-Sx+P=0\).

B. Một số ví dụ

C. Bài tập