Chuyên đề: Hàm số và đồ thị

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

A. Kiến thức cần nhớ

1. Định nghĩa

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y=ax+b\) trong đó \(a, b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng \(ax+by=c\) (\(a,b,c\) là các số đã biết, \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0\).

   Nếu \(b \ne 0\) thì có thể đưa phương trình về dạng \(y=mx+n\).

- Hàm số \(y=ax^2 \ \ (a \ne 0) \) là hàm số bậc hai đặc biết.

2. Tính chất

- Hàm số bậc nhất \(y=ax+b \ \ (a \ne 0)\) xác định với mọi giá trị của \(x \in \mathbb{R}\) và:

   + Đống biết trên \(\mathbb{R}\) khi \(a > 0\);

   + Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a < 0\).

- Hàm số \(y=ax^2 \ \ (a \ne 0)\) xác định với mọi giá trị của \(x \in \mathbb{R}\) và:

   + Nếu \(a >0\) thì hàm số nghịch biết khi \(x<0\), đồng biến khi \(x>0\);

   + Nếu \(a <0\) thì hàm số nghịch biết khi \(x>0\), đồng biến khi \(x<0\).

3. Đồ thị

4. Vị trí tương đối của hai đường thẳng, của đường thẳng và parabol

5. Bổ sung

B. Một số ví dụ

C. Bài tập