Chuyên đề: Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

CHUYÊN ĐỀ: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A. Kiến thức cần nhớ

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng \(ax+by=c\) trong đó \(x;y\) là ẩn, \(a, b, c\) là các số cho trước, \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng \(0\).

2. Phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax+by=c\) luôn có vố số nghiệm \(x, y\). Công thức nghiệm trổng quát là:

Chú ý: Phương trình \(ax+by=c\) có nghiệm nguyên khi và chỉ khi \(c\) chia hết cho ƯCLN(a,b).

3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

4. Các phương pháp giải hệ phương trình:

a) Phương pháp thế

- Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho thành một hệ mới trong dó có phương trình một ẩn.

- Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.

b) Phương pháp cộng đại số

- Nhân hai vế của mối phương trình với một thừa số phụ sao cho giá trị tuyệt đối của hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau.

- Dùng quy tắc cộng đại số để được một hệ mới trong đó có một phương trình một ẩn.

- Giải phương trình một ẩn này rồi suy ra nghiệm của hệ.

B. Một số ví dụ

C. Bài tập