110 bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: Một đội xe theo kế hoạch chở hết \(140\) tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức \(5\) tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui định \(1\) ngày và chở thêm được \(10\) tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

Hướng dẫn giải

Gọi thời gian đội xe chở hàng theo kế hoạch là \(x\) ngày (\(x>1\))

Theo kế hoạch

Số hàng mỗi đội phải chở là \(140\) tấn

Mỗi ngày đội xe chở được \(\dfrac{140}{x}\) (tấn hàng)

Thực tế

Số hàng mà đội phải chở là \(140+10=150\) (tấn hàng)

Số ngày mà đội xe chở hết số hàng là \(x-1\) (ngày)

Mỗi ngày đội xe chở được \(\dfrac{150}{x-1}\) (tấn hàng)

Vì thực tế mỗi ngày đội chở được nhiều hơn kế hoạch là \(5\) tấn nến ta có phương trình:

\[\dfrac{150}{x-1}-\dfrac{140}{x}=5\]

Giải phương trình ta được \(x=7\) hoặc \(x=-4\) (loại)