MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐA THỨC

Cập nhật lúc: 15:19 04-11-2018 Mục tin: LỚP 8


Bài viết bao gồm các dạng bài toán cơ bản và nâng cao về đa thức như Rút gọn và các câu hỏi phụ, Phân tích đa thức thành nhân tử, Tìm x, Nhân - chia đa thức...để các em ôn tập và củng cố kiến thức

MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐA THỨC

 

Dạng 1: Rút gọn và các câu hỏi phụ:

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)(x - 8)({x^2} - 2x + 9) + {(x + 1)^3}\\b){(2x - 1)^2} - 3(x - 1)(x + 2) - {(x - 3)^2}\\c)2(x + 2)(x - 2) + (x + 3)(2x - 1)\\d)(x - 2)(2x - 1) - 3{(x + 1)^2} - 4x(x + 2)\end{array}\)

Bài 2: Cho biểu thức: \(A = (x - 4)(x + 3) - {(3 - x)^2}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức khi \(\left| {x - 1} \right| = 0,5\)

c) Tìm x để A = 2

Bài 3: Cho biểu thức: \(\;A = 2(3x + 1)(x - 1) - 3(2x - 3)(x - 4)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A tại x = -2

c) Tìm x để A = 0

Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/. 36 – 12x + x2

b/. xy + xz + 3y + 3z

c/. x2 – 16 – 4xy + 4y2

d/. x2 – 5x – 14             (ĐS: 7; 2)

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/.  x2 + 2x – 15                              (ĐS: 3; -5)

b/.  3x2 – 5x – 2                               (ĐS: 1/3; 2)

c/.  2x2 – 6x + 4                              (ĐS: 4; 2)

d/.  x2 – x –  2004. 2005                  (ĐS: 2004; 2005)

e/. 5x2 + 6xy  + y2                           (ĐS: 3y; 2y)

Bài 3: Phân tích thành nhân tử: F(x) = x3 – x2 – 4

Giải:

Ta thấy 2 là nghiệm của F(x) vì F(2) = 0

Theo hệ quả của định lý Bơdu thì F(x)  x – 2

Dùng sơ đồ Hoocne để tìm đa thức thương khi chia F(x) cho x – 2

 

– 1

 -1

   0

 – 4

 

  1

  1

  2

   0

Vậy   F(x) = (x – 2)(x2 + x + 2)

Bài 4: Phân tích thành nhân tử:

\(\begin{array}{l}a){x^2} - 10x + 25\\b){x^2} - 64\\c)25{(x + y)^2} - 16{(x - y)^2}\\d){x^4} - 1\\e)2xy + 3z + 6y + xz\\f)5{x^2} + 5xy - x - y\end{array}\)

Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(\begin{array}{l}a){x^2} - 2xy + {y^2} - xy + yz\\b)y - {x^2}y - 2x{y^2} - {y^3}\\c){x^2} - 25 + {y^2} + 2xy\\d){(x + y)^2} - ({x^2} - {y^2})\\e){x^2} + 4x - {y^2} + 4\\f)2xy - {x^2} - {y^2} + 16\end{array}\)

Bài 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(\begin{array}{l}a){x^2} + 8x + 7\\b){x^2} - 5x + 6\\c){x^2} + 3x - 18\\d)3{x^2} - 16x + 5\end{array}\)

Dạng 3: Tìm số chưa biết:

Bài 7: Tìm x biết:

\(\begin{array}{l}a)x(2x - 7) - 2x(x + 1) = 7\\b)3x(x + 8) - {x^2} - 2x(x + 1) = 2\\c)3x(x - 7) - 2(x - 7) = 0\\d)7{x^2} - 28 = 0\\e)(2x + 1) + x(2x + 1) = 0\\f)2{x^3} - 50x = 0\end{array}\)

Dạng 4: Chia đa thức, chia đơn thức:

Bài 8: Thực hiện phép chia

\(\begin{array}{l}a)(15{x^3}{y^2} - 6{x^2}y - 3{x^2}{y^2}):6{x^2}y\\b)\left( { - \frac{3}{4}{x^2}y + 5x{y^2} - \frac{2}{7}xy} \right):\left( {\frac{{ - 4}}{4}xy} \right)\\c)(4{x^2} - 9{y^2}):(2x - 3y)\\d)({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}):({x^2} - 2xy + {y^2})\end{array}\)

Bài 9: Thực hiện phép chia

\(\begin{array}{l}a)({x^4} - 2{x^3} + 2x - 1):({x^2} - 1)\\b)(8{x^3} - 6{x^2} - 5x + 3):(4x + 3)\\c){x^3} - 3{x^2} + 3x - 2):({x^2} - x + 1)\\d)(2{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1):({x^2} - x + 1)\end{array}\)

Bài 10: Tìm x để phép chia là phép chia hết

\(\begin{array}{l}a){x^3} + {x^2} + x + a \vdots x + 1\\b)2{x^3} - 3{x^2} + x + a \vdots x + 2\\c){x^3} - 2{x^2} + 5x + a \vdots x - 3\\d){x^4} - 5{x^2} + a \vdots {x^2} - 3x + 2\end{array}\)

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021