LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Cập nhật lúc: 13:41 04-11-2018 Mục tin: LỚP 8


Bài viết bao gồm cả lý thuyết và bài tập về chia đơn thức cho đơn thức. Phần lý thuyết có đầy đủ các công thức và tính chất các em đã được học để áp dụng làm các bài tập. Các bài tập đều có hướng dẫn giải giúp các em có hướng làm bài và vận dụng tốt để làm những bài sau.

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

 

A. Kiến thức cơ bản:

1. Đơn thức chia hết cho đơn thức: Với A và B là hai đơn thức, B ≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B . Q

Kí hiệu: Q = A : B =A/B

2. Qui tắc:

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

  • Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
  • Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
  • Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

B. Bài tập

Bài 1

Làm tính chia

a) 53 : (-5)2;                b) (3/4)5: (3/4)3                  c) (-12)3 : 83.

Đáp án và hướng dẫn giải bài

a) 53 : (-5)2 = 5: 52 = 53 – 2 = 5

b) (3/4)5: (3/4)3= (3/4)5-3=(3/4)2= 9/16

c) (-12)3 : 83 = -123 : 83= (-4 . 3)3 : (4 . 2)3 = ((-4.3)/4.2)3= (-3/2)3 = – 27/8

Bài 2

Làm tính chia:

a) x10 : (-x)8;         b) (-x)5 : (-x)3;               c) (-y)5 : (-y)4.

Đáp án và hướng dẫn giải bài

a) x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x10 – 8 = x2

b) (-x)5 : (-x)3= (-x)5 – 3 = (-x)2 = x2

c) (-y)5 : (-y)4 = (-y)5 – 4 = -y

Bài 3

Làm tính chia:

a) 5x2y4 : 10x2y;

b) 3/4x3y3 : (-1/2x2y2);

c) (-xy)10 : (-xy)5.

Đáp án và hướng dẫn giải bài

 

Bài 4

Tính giá trị của biểu thức 15x4y3z2 : 5xy2zvới x = 2, y = -10, z = 2004

Đáp án và hướng dẫn giải bài

15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y = -10, z = 200

Ta có 15x4y3z2 : 5xy2z= 3 . x4 – 1 . y3 – 2 . z2 – 2 = 3x3y

Tại x = 2, y = -10, z = 2004

Ta được: 3 . 23(-10) = 3 . 8 . (-10) = -240.

Bài 5: Làm tính chia:

a, x2yz : xyz

b, x3y4 : x3y

Lời giải:

a, x2yz : xyz = (x2 : x)(y : y)(z : z) = x

b, x3y4 : x3y = (x3 : x3)(y4 : y) = y3

Bài 6: Làm tính chia:

a, (x + y): (x + y)

b, (x – y)5 : (y – x)4

c, (x – y + z)4 : (x – y + z)3

Lời giải:

a, (x + y)2 : (x + y) = x + y

b, (x – y)5 : (y – x)4 = (x – y)5 : (x – y)4 = x – y

c, (x – y + z): (x – y + z)3 = (x – y + z)

Bài 7: Làm tính chia:

a, 18x2y2z : 6xyz

b, 5a3b : (-2a2b)

c, 27x4y2z : 9x4y

Lời giải:

a, 18x2y2z : 6xyz = (18 : 6)(x2 : x)(y2 : y)(z : z) = 3xy

b, 5a3b : (-2a2b) = 5 : (-2)(a3 : a2)(b : b) = - 5/2 a

c, 27x4y2z : 9x4y = (27 : 9)(x4 : x4)(y2 : y).z = 3yz

Bài 8: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết:

a, x4 : xn

b, xn : x3

c, 5xny3 : 4x3y2

d, xnyn+1 : x2y5

Lời giải:

x4 : xn = x4-n là phép chia hết nên 4 – n ≥ 0 ⇒ 0 ≤ n ≤ 4

suy ra: n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}

xn : x3 = xn- 3 là phép chia hết nên n – 3 ≥ 0 ⇒ n ≥ 3

5xny3 : 4x3y2 = 54 (xn : x2)(y3 : y2) = 54 xn-2 là phép chia hết

Suy ra: n – 2 ≥ 0 ⇒ n ≥ 2

xnyn + 1 : x2y5 = (xn : x2)(yn+1 : y5) = xn-2.yn-4 là phép chia hết

suy ra: n – 4 ≥ 0 ⇒ n ≥ 4

Bài 9: Tính giá trị của biểu thức sau:

(- x2y5)2 : (- x2y5) tại x = 1/2 và y = - 1

Lời giải:

Ta có: (- x2y5)2 : (- x2y5) = - x2y5

Thay x = 1/2 và y = - 1 vào biểu thức ta được:

-(1/2 )2.(-1)5 = -1/4 .(-1) = 1/4

 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021