Cập nhật lúc: 11:22 04-11-2018 Mục tin: LỚP 8
Xem thêm: Nhân đơn thức với đa thức
LUYỆN TẬP
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Câu 1: Làm tính nhân:
a, 3x(5x2 - 2x - 1)
b, (x2+2xy -3)(-xy)
c, 1/2 x2y ( 2x3 - 2/5 xy2 -1)
Lời giải:
a, 3 x(5x2 - 2x -1) = 15x3 - 6x2 - 3x
b, (x2+2xy -3)(-xy) = - x3y – 2x2y2 + 3xy
c, 1/2 x2y ( 2x3 - 2/5 xy2 -1 )= x5y - 1/5 x3y3 - 1/2 x2y
Câu 2: Rút gọn các biểu thức
a, x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
b, 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
c, 1/2 x2(6x – 3) – x( x2 + 1/2 (x + 4)
Lời giải:
a, x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
= 2x3 – 3x – 5x3 – x2 + x2 = -3x – 3x3
b, 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
= 3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24
= - 11x + 24
c, 1/2 x2(6x – 3) – x( x2 + 1/2 (x + 4)
= 3x3 - 3/2 x2 – x3 - 1/2 x + 1/2 x + 2
= 2x3 - 3/2 x2 + 2
Câu 3: Tính giá trị các biểu thức sau:
a, P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = - 5
b, Q = x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5, y = 10
Lời giải:
a, Ta có: P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2
= 5x3 – 15x + 7x2 - 5x3 – 7x2 = - 15x
Thay x = -5 vào P = -15x ta được: P = - 15.(-5) = 75
b, Ta có: Q = x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 - y2
Thay x = 1,5, y = 10 vào Q = x2 - y2 ta được:
Q = (1,5)2 – 102 = -97,75
Câu 4: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a, x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
b, x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
Lời giải:
a, x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
= 5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x = - 10
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
b, x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
= x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5 = 5
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
Câu 5: Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.
Lời giải:
Ta có: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
⇔ 2x2 – 10x – 3x – 2x2 =26
⇔ - 13x = 26
⇔ x = - 2
BTTG
Bài 1. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(\begin{array}{l}1/5{x^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {3x + 3} \right) + 7\\2/\left( {3x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right) - \left( {x - 5} \right)\left( {6x - 1} \right) - 38x\\3/\left( {5x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {5x + 1} \right) - 17\left( {x - 2} \right)\\4/\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + {x^3} + 5\\5/\left( {y - 5} \right)\left( {y + 8} \right) - \left( {y + 4} \right)\left( {y - 1} \right)\\6/x\left( {5x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) + x\left( {{x^2} - 6x} \right) - 10 + 3x\end{array}\)
Bài 2. Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi x, y:
\(\begin{array}{l}1){x^2} - 8x + 20\\2)4{x^2} - 12x + 11\\3){x^2} - x + 1\\4){x^2} + 5{y^2} + 2x + 6y + 34\end{array}\)
\(\begin{array}{l}5){x^2} - 2x + {y^2} + 4y + 6\\6){\left( {15x - 1} \right)^2} + 3\left( {7x + 3} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} - 73} \right)\\7)5{x^2} + 10{y^2} - 6xy - 4x - 2y + 9\\8)5{x^2} + {y^2} - 4xy - 2y + 8x + 2013\end{array}\)
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Các bài khác cùng chuyên mục
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021