LUYỆN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Cập nhật lúc: 11:22 04-11-2018 Mục tin: LỚP 8


Bài viết bao gồm các bài tập bổ trợ cho phần kiến thức nhân đơn thức với đa thức, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết ở bên dưới giúp các em có thể ôn tập và củng cố sâu hơn về chuyên đề này.

LUYỆN TẬP

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

Câu 1: Làm tính nhân:

a, 3x(5x2 - 2x - 1)

b, (x2+2xy -3)(-xy)

c, 1/2 x2y ( 2x- 2/5 xy2 -1)

Lời giải:

a, 3 x(5x2 - 2x -1) = 15x3 - 6x2 - 3x

b, (x2+2xy -3)(-xy) = - x3y – 2x2y2 + 3xy

c, 1/2 x2y ( 2x3 - 2/5 xy2 -1 )= x5y - 1/5 x3y3 - 1/2 x2y

Câu 2: Rút gọn các biểu thức

a, x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2

b, 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

c, 1/2 x2(6x – 3) – x( x2 + 1/2 (x + 4)

Lời giải:

a, x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2

= 2x3 – 3x – 5x3 – x2 + x= -3x – 3x3

b, 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

= 3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24

= - 11x + 24

c, 1/2 x2(6x – 3) – x( x2 + 1/2 (x + 4)

= 3x3 - 3/2 x2 – x3 - 1/2 x + 1/2 x + 2

= 2x3 - 3/2 x2 + 2

Câu 3: Tính giá trị các biểu thức sau:

a, P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = - 5

b, Q = x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5, y = 10

Lời giải:

a, Ta có: P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2

= 5x3 – 15x + 7x2 - 5x3 – 7x2 = - 15x

Thay x = -5 vào P = -15x ta được: P = - 15.(-5) = 75

b, Ta có: Q = x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + xy – y2 = x- y2

Thay x = 1,5, y = 10 vào Q = x2 - y2 ta được:

Q = (1,5)2 – 102 = -97,75

Câu 4: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a, x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x

b, x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5

Lời giải:

a, x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x

= 5x– 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x = - 10

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.

b, x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5

= x3 + x2 + x – x3 – x2 – x + 5 = 5

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.

Câu 5: Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.

Lời giải:

Ta có: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

⇔ 2x2 – 10x – 3x – 2x2 =26

⇔ - 13x = 26

⇔ x = - 2

BTTG

Bài 1. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

\(\begin{array}{l}1/5{x^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {3x + 3} \right) + 7\\2/\left( {3x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right) - \left( {x - 5} \right)\left( {6x - 1} \right) - 38x\\3/\left( {5x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {5x + 1} \right) - 17\left( {x - 2} \right)\\4/\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + {x^3} + 5\\5/\left( {y - 5} \right)\left( {y + 8} \right) - \left( {y + 4} \right)\left( {y - 1} \right)\\6/x\left( {5x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) + x\left( {{x^2} - 6x} \right) - 10 + 3x\end{array}\)

Bài 2. Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi x, y:

\(\begin{array}{l}1){x^2} - 8x + 20\\2)4{x^2} - 12x + 11\\3){x^2} - x + 1\\4){x^2} + 5{y^2} + 2x + 6y + 34\end{array}\)

\(\begin{array}{l}5){x^2} - 2x + {y^2} + 4y + 6\\6){\left( {15x - 1} \right)^2} + 3\left( {7x + 3} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} - 73} \right)\\7)5{x^2} + 10{y^2} - 6xy - 4x - 2y + 9\\8)5{x^2} + {y^2} - 4xy - 2y + 8x + 2013\end{array}\)

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021