Luyện tập: Định lí

LUYỆN TẬP: ĐỊNH LÍ

I/ Trắc nghiệm

Câu 1:

Chứng minh định lí là:

A. Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận 

B. Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận 

C. Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận 

D. Cả A, B, C đều sai

Hướng dẫn:

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận 

Chọn đáp án A.

Câu 2:

Khi chứng minh một định lý, người ta cần:

A. Chứng minh định lý đó đúng trong một trường hợp cụ thể của giả thiết.

B. Chứng minh định lý đó đúng trong hai trường hợp cụ thể của giả thiết.

C. Chứng minh định lý đó đúng trong mọi trường hợp có thể xảy ra của giả thiết.

D. Chứng minh định lý đó đúng trong vài trường hợp cụ thể của giả thiết.

Hướng dẫn:

Khi chứng minh một định lý, người ta cần: 

Chứng minh định lý đó đúng trong mọi trường hợp có thể xảy ra của giả thiết.

Chọn đáp án C.

Câu 3:

Trong các câu sau, câu nào cho một định lí

A. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

B. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia

C. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song 

D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song 

Hướng dẫn:

Chọn đáp án A.

Câu 4:

Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau:. Gỉa thiết của định lí là:

Hướng dẫn:

Chọn đáp án B.

Câu 5:

Trong định lý ''Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau''. Ta có giả thiết của định lý là:

Hướng dẫn:

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Cho định lí: "Hai tia phân giác của hai góc kề tạo thành một góc vuông" (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lí là:

A. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là tia phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: \(OE \bot OF\)

B. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là tia phân giác góc BOF, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: \(OE \bot OA\)

C. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là tia phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOE. Kết luận: \(OE \bot OF\)

D. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là tia phân giác góc BOD, OF là phân giác góc AOD. Kết luận: \(OB \bot OF\)

Hướng dẫn:

Chọn đáp án A.

Câu 7:

Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\},\,\,c \cap b = \left\{ B \right\},\,\,\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lí nào dưới đây?

A. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc ngoài cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song 

B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song 

C. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song

D. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song 

Hướng dẫn:

Chọn đáp án D.

Câu 8:

Phát biểu định lí sau bằng lời:

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau 

B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau

C. Nếu hai đường thằng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau

Hướng dẫn:

Chọn đáp án C.

Câu 9:

Chọn câu đúng:

A. Giả thiết của định lí là điều cho biết

B. Kết luận của định lí là điều được suy ra

C. Giả thiết của định lí là điều được suy ra

D. Cả A, B và C đều đúng 

Hướng dẫn:

Chọn đáp án D.

II/ Tự luận

Bài 1:

Điền vào chỗ trống bằng những nội dung thích hợp để được các định lí:

Bài 2:

Cho mệnh đề: “Số đo của góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng nửa số đo của góc ấy”

a) Phát biểu mệnh đề trên dưới dạng: “Nếu … thì …”

b) Hãy chứng minh mệnh đề đó.

Bài 3:

Cho mệnh đề sau: “C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC, N là trung điểm của đoạn thẳng BC thì \(MN = \frac{1}{2}AB.\)” Hãy chứng minh mệnh đề trên.

Bài 4:       

Chứng minh định lý sau: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau”

Bài 5:

a) Hãy phát biểu định lí sau dưới dạng “Nếu … thì …”: “Số đo góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng nửa số đo góc ấy”.

b) Chứng minh định lí đó.