So sánh hai số hữu tỉ

I/ Lý thuyết

- Với 2 số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có hoặc x = y hoặc x < y hoặc x > y.

- Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta làm như sau:

+) Viết x, y dưới dạng 2 phân số cùng mẫu dương: \(x = \frac{a}{m};\,y = \frac{b}{m}\,\left( {m > 0} \right)\)

+) So sánh tử số là các số nguyên a, b:

    \(\begin{array}{l}a < b \Rightarrow x < y;\\a > b \Rightarrow x > y;\\a = b \Rightarrow x = y.\end{array}\)

VD1: So sánh hai số hữu tỉ -0,6 và \(\frac{1}{{ - 2}}\)

Giải:

Ta có: \( - 0,6 = \frac{{ - 6}}{{10}};\,\,\frac{1}{{ - 2}} = \frac{{ - 5}}{{10}}.\)

Vì \( - 6 <  - 5\) và \(10 > 0\) nên \(\frac{{ - 6}}{{10}} < \frac{{ - 5}}{{10}}\) hay \( - 0,6 < \frac{1}{{ - 2}}\) .

- Nếu x > y thì trên trục số, điểm x ở bên trái điểm y.

- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương;

Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm;

Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.