Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

I/ Lý thuyết

1. Góc so le trong. Góc đồng vị

Trên hình vẽ ta có:

- Hai cặp góc so le trong: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_3}}\,;\,\,\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_2}}\)

- Bốn cặp góc đồng vị: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\,\,;\,\,\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{B_2}}\,\,;\,\,\,\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_4}}\,\,;\,\,\,\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)

2. Tính chất

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau.

3. Ví dụ

Vẽ đường thẳng xy cắt hai đường thẳng zt và uv tại A và B

a) Viết tên hai cặp góc so le trong

b) Viết tên bốn cặp góc đồng vị

Giải:

Ta có hình vẽ:

a) Hai cặp góc so le trong: góc zAB và góc BAt; góc tAB và góc uBA

b) Bốn cặp góc đồng vị

+ Góc xAz và góc ABu

+ Góc BAx và góc yBu

+ Góc xAt và góc ABv

+ Góc tAB và góc vBy

II/ Bài tập

Bài 1:

Xem hình bên rồi điền vào chỗ trồng (...) trong các câu sau:

a) \(\widehat {IPO}\) và \(\widehat {POR}\) là một cặp góc …

b) \(\widehat {OPI}\) và \(\widehat {TNO}\) là một cặp góc …

c) \(\widehat {PIO}\) và \(\widehat {NTO}\) là một cặp góc …

d) \(\widehat {OPR}\) và \(\widehat {POI}\) là một cặp góc …

Giải:

Điền vào chỗ trống như sau:

a) ... so le trong.

b) ... đồng vị.

c) ... đồng vị.

d) ... cặp góc so le trong.

Bài 2:

a) Vẽ lại hình 15.

b) Ghi tiếp số đo ứng với các góc còn lại.

c) Cặp góc \({A_1}\,,\,{B_2}\) và cặp góc \({A_4}\,,\,{B_3}\) được gọi là hai cặp góc trong cùng phía.

Tính: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}}\,\,;\,\,\,\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_3}}.\)

Giải:

a) Vẽ lại hình

Ghi số đo tương ứng với các góc còn lại ta được hình bên:

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}} = {140^0} + {40^0} = {180^0}\\\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_1}} = {40^0} + {140^0} = {180^0}.\end{array}\)

Bài 3:

Hãy nêu hình ảnh của các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị trong thực tế.

Giải:

Một số hình ảnh thực tế về góc so le trong và đồng vị là: chiếc thang, chiếc ghế gỗ, tủ đồ,…

Bài 4:

Vẽ hình và giới thiệu:

- Hai cặp góc so le trong.

- Bốn cặp góc đồng vị.

- Hai cặp góc so le ngoài.

- Hai cặp góc trong cùng phía.

- Hai cặp góc ngoài cùng phía.

Giải: