Bài tập giải phương trình logarit theo từng dạng

Cập nhật lúc: 11:08 11-11-2015 Mục tin: LỚP 12


Phương pháp và bài tập từng dạng giải phương trình logarit. Có 4 phương pháp hay được sử dụng trong loại toán giải phương trình logarit đó là: phương pháp đưa về cùng cơ số, phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp mũ hóa, phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải. Sau mỗi phương pháp sẽ là bài tập thi theo dạng đó và bài tập này sẽ có kết quả để học sinh làm xong có thể đối chiếu để hiệu quả trong việc học tập hơn.

Dạng 1 : Phương pháp đưa về cùng cơ số

Dùng các phép biến đổi để đưa phương trình đã cho về dạng 2 vế có cùng cơ số a

Dạng 2 : Phương pháp đặt ẩn phụ

Biến đổi phương trình về dạng chỉ chứa một loại hàm số lôgarit, đặt ẩn phụ t để đưa phương trình biến số x đã cho về phương trình mới với biến t, giải phương trình này tìm t rồi từ đó tìm x.

BÀI TẬP DẠNG 2  : Giải các phương trình sau

 

Dạng 3 : Phương pháp mũ hóa

Đưa phương trình đã cho về một trong các dạng sau

Dạng 4 : Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.

Cách 1 : (Dự đoán nghiệm và chứng minh nghiệm đó là nghiệm duy nhất)

 Đưa phương trình đã cho về dạng f(x) = g(x)  (*)

  • Bước 1 : Chỉ ra x0  là một nghiệm của phương trình (*)
  • Bước 2 : Chứng minh f(x) là hàm đồng biến, g(x)  là hàm nghịch biến hoặc f(x)  là hàm đồng biến, g(x) là hàm hằng hoặc f(x) là hàm nghịch biến, g(x) là hàm hằng. Từ đó suy ra tính duy nhất nghiệm

Cách 2 :

Đưa phương trình đã cho về dạng f(u) = f(v) , rồi chứng minh f  là hàm số luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến trên D). Từ đó suy ra f(u) = f(v) <=> u = v.

 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018