Giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Để giải quyết bài toán giải phương trình logarit ngoài phương pháp đưa về cùng cơ số phương pháp thứ 2 ta cần quan tâm và đặc biệt chú ý đó là phương pháp đặt ẩn phụ. Phương pháp này rất hay, hầu như mọi bài toán đều phải sử dụng tới nó.

Các bài luyện tập

<=>   16lg⁴(x – 1) + 9lg²(x – 1) = 25         (*)

Đặt t = lg² (x – 1) với t > 0

Khi đó phương trình (*) trở thành:  16t² + 9t – 25 = 0, phương trình này có 2 nghiệm t = -25/16 (không thỏa mãn điều kiện t > 0) hoặc t = 1.

Với  t = 1 tức là lg²(x – 1) = 1    

<=>  lg(x – 1) = ± 1

TH1: <=> x – 1 = 10                     

<=> x = 11

TH2: <=> x - 1 = 1/10

<=> x = 11/10

Vậy, phương trình đã cho có 2 nghiệm: x = 11/10 hoặc x = 11.

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tải về

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay