Giải phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số

LỚP 12

Phương trình logarit

Cập nhật lúc: 00:06 06-09-2015 Mục tin: LỚP 12

Phương pháp đầu tiên để giải phương trình logarit chính là phương pháp đưa về cùng cơ số. Phương pháp này quan trọng nhất, nó là phương pháp chủ chốt để giải quyết mọi bài toán logarit gặp phải. Muốn học tốt phương pháp này chúng ta phải nắm thật chắc phần công thức mũ - logarit

Xem thêm:

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

A. TÓM TẮT GIÁO KHOA

Lời giải:

Điều kiện: 0 < x \(\neq\) 2

Cách 1: Phương trình đã cho viết lại:

\(log_{3}(x-2)^{2}+log_{3}(\frac{x}{x^{2}-3x+3})^{2}=0\)

Hay: \(log_{3}(x-2)^{2}.(\frac{x}{x^{2}-3x+3})^{2}=0\)

Tức là: \((x-2)^{2}.(\frac{x}{x^{2}-3x+3})^{2}=1\)

Giải phương trình này ta được: x =1; x = 3/2; x = 3.

Cách 2: Phương trình đã cho <=> \(log_{3}\left | x-2 \right |+log_{3}\frac{x}{x^{2}-3x+3}=0\)

Hay: \(log_{3}\left | x-2 \right |.(\frac{x}{x^{2}-3x+3})=0\)

Tức là: \(\left | x-2 \right |.(\frac{x}{x^{2}-3x+3})=1\) (*)

Nếu 0 < x < 2 thì |x-2| = - (x -2) = 2 - x. khi đó phương trình (*) trở thành:

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục

Giải phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

chuyên đề được quan tâm

bài viết mới nhất