Giải phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số

Cập nhật lúc: 00:06 06-09-2015 Mục tin: LỚP 12


Phương pháp đầu tiên để giải phương trình logarit chính là phương pháp đưa về cùng cơ số. Phương pháp này quan trọng nhất, nó là phương pháp chủ chốt để giải quyết mọi bài toán logarit gặp phải. Muốn học tốt phương pháp này chúng ta phải nắm thật chắc phần công thức mũ - logarit

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

A. TÓM TẮT GIÁO KHOA

Lời giải:

Điều kiện: 0 < x \(\neq\) 2

Cách 1: Phương trình đã cho viết lại:

\(log_{3}(x-2)^{2}+log_{3}(\frac{x}{x^{2}-3x+3})^{2}=0\)

Hay: \(log_{3}(x-2)^{2}.(\frac{x}{x^{2}-3x+3})^{2}=0\)

Tức là: \((x-2)^{2}.(\frac{x}{x^{2}-3x+3})^{2}=1\)

Giải phương trình này ta được: x =1; x = 3/2; x = 3.

Cách 2: Phương trình đã cho <=> \(log_{3}\left | x-2 \right |+log_{3}\frac{x}{x^{2}-3x+3}=0\)

Hay: \(log_{3}\left | x-2 \right |.(\frac{x}{x^{2}-3x+3})=0\)

Tức là: \(\left | x-2 \right |.(\frac{x}{x^{2}-3x+3})=1\) (*)

Nếu 0 < x < 2 thì |x-2| = - (x -2) = 2 - x. khi đó phương trình (*) trở thành:



Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021