Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Cập nhật lúc: 15:04 21-08-2015 Mục tin: LỚP 12


Để giải 1 phương trình mũ ta có rất nhiều cách: đưa về cùng cơ số; đặt ẩn phụ; logarit hóa, đánh giá, hàm số... nhưng phương pháp hay được sử dụng nhất chính là phương pháp đặt ẩn phụ. Phương pháp này sẽ giải quyết rất nhiều bài toán một cách đơn giản kể cả những bài toán khó.

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ

Phương pháp 

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

1. Chia cả 2 vế của phương trình cho \(2^{2x+2}\neq 0\) ta được:

+) TH1: t= 4 <=> \(2^{x^{2}-x}=4 \Leftrightarrow x^{2}-x = 2\) <=> x = -1 ; x = 2

+) TH2: t = 1/2 <=> \(2^{x^{2}-x}=2^{-1}\Leftrightarrow x^{2}-x=-1\) <=> phương trình vô nghiệm

Vậy, phương trình đã cho có 2 nghiệm: x = -1; x = 2.

Chú ý: Để ý bài toán cho không có tham số nên ta sử dụng điều kiện cho ẩn phụ chỉ là t >0 và nếu t= 1/2 vô nghiệm. Nếu bài toán có chứa tham số thì điều kiện đúng của t:

+) Với u = v = 2, ta được:





Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021