Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

LỚP 12

Phương trình mũ

Cập nhật lúc: 15:04 21-08-2015 Mục tin: LỚP 12

Để giải 1 phương trình mũ ta có rất nhiều cách: đưa về cùng cơ số; đặt ẩn phụ; logarit hóa, đánh giá, hàm số... nhưng phương pháp hay được sử dụng nhất chính là phương pháp đặt ẩn phụ. Phương pháp này sẽ giải quyết rất nhiều bài toán một cách đơn giản kể cả những bài toán khó.

Xem thêm: Phương trình mũ

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ

Phương pháp

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

1. Chia cả 2 vế của phương trình cho \(2^{2x+2}\neq 0\) ta được:

+) TH1: t= 4 <=> \(2^{x^{2}-x}=4 \Leftrightarrow x^{2}-x = 2\) <=> x = -1 ; x = 2

+) TH2: t = 1/2 <=> \(2^{x^{2}-x}=2^{-1}\Leftrightarrow x^{2}-x=-1\) <=> phương trình vô nghiệm

Vậy, phương trình đã cho có 2 nghiệm: x = -1; x = 2.

Chú ý: Để ý bài toán cho không có tham số nên ta sử dụng điều kiện cho ẩn phụ chỉ là t >0 và nếu t= 1/2 vô nghiệm. Nếu bài toán có chứa tham số thì điều kiện đúng của t:

+) Với u = v = 2, ta được:

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục

Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

chuyên đề được quan tâm

bài viết mới nhất