Ứng dụng đạo hàm để giải Phương trình; Bất phương trình; Hệ phương trình chứa tham số

Cập nhật lúc: 16:33 07-03-2017 Mục tin: LỚP 12


Một trong những ứng dụng quan trọng của đạo hàm là tìm điều kiện của tham số m để phương trình; bất phương trình; hệ bất phương trình có nghiệm (hoặc vô nghiệm). Nhờ có đạo hàm mà ta tìm được giá trị max; min của hàm số trên tập D dễ dàng từ đó tìm ra điều kiện của m.

I. Kiến thức cần nhớ

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập D.

1. Phương trình f(x)=m có nghiệm \(x\in D\Leftrightarrow minf(x)\leq m\leq maxf(x); x\in D\)

2. Bất phương trình \(f(x)\leq m\) có nghiệm \(x\in D\Leftrightarrow minf(x)\leq m;x\in D\)

3.Bất phương trình \(f(x)\leq m\) có nghiệm đúng với mọi \(x\in D\Leftrightarrow maxf(x)\leq m;x\in D\)

4. Bất phương trình \(f(x)\geq m\) có nghiệm \(x\in D\Leftrightarrow maxf(x)\geq m;x\in D\)

5.Bất phương trình \(f(x)\geq m\) có nghiệm đúng với mọi  \(x\in D\Leftrightarrow minf(x)\geq m;x\in D\)

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2019, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu



Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018