Phương pháp khảo sát hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối (có ví dụ minh họa)

Kiến thức cần nhớ:

Trường hợp tổng quát:

-          Xét dấu các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối.

-          Dựa vào định nghĩa: \(\left | x \right |=\left\{\begin{matrix} x,x\geq 0 & \\ -x,x<0 & \end{matrix}\right.\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

-          Viết hàm số về dạng được cho bởi nhiều công thức.

-          Khảo sát hàm số ứng với từng công thức.

-          Lập bảng biến thiên chung rồi vẽ đồ thị.

Trường hợp đặc biệt

Một số lưu ý:Phương pháp suy ra đồ thị mới từ đồ thị đã biết.

• Hai điểm (x;y) và (x;-y) đối xứng nhau qua trục hoành.
• Hai điểm (x;y) và (-x;y) đối xứng nhau qua trục tung.
• Hai điểm (x;y) và (-x;-y) đối xứng qua gốc tọa độ.
• Đồ thị hàm số y=f(x) và y=-f(x) đối xứng nhau qua trục hoành.