Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng P1 (có video chữa)

Cập nhật lúc: 11:32 18-03-2016 Mục tin: LỚP 12


Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng là dạng bài rất hay gặp trong các đề thi THPT QG môn Toán, thầy Phạm Quốc Vượng - luyện thi đại học THPT QG môn Toán của tuyensinh247.com sẽ hướng dẫn các bạn học tốt dạng bài này.

I. Cơ sở lý thuyết

1. Các định nghĩa

+)  Định nghĩa 1: Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900

+)  Định nghĩa 2: Một đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó 

a vuông góc với mặt phẳng (P) <=> với mọi đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P): a vuông góc với b.

+)  Định nghĩa 3: Hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.  .

+) Định nghĩa 4: Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b.

+) Định nghĩa 5:

 . Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α) thì ta nói rằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α) bằng 900.

. Nếu đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (α) thì góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên mặt phẳng (α) gọi là góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (α).

+) Định nghĩa 6: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

+) Định nghĩa 7: Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) (hoặc đến đường thẳng ∆) là khoảng cách giữa hai điểm M và H, trong đó H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (α) (trên đường thẳng ∆).

+) Định nghĩa 8: Khoảng cách giữa đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a là khoảng cách từ một điểm nào đó của a đến mặt phẳng (α).

+) Định nghĩa 9: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kỳ của mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

+) Định nghĩa 10: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

2. Các định lý thường được sử dụng

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025