Hình học không gian luyện thi đại học - THPT Quốc Gia (có lời giải chi tiết)

Hình học không gian là 1 chủ đề khá nóng bỏng. Nhất là những bài toán tính thể tích, tính khoảng cách liên quan đến hình chóp thì lại càng được chú trọng hơn. Chủ đề này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn rất nhiều vấn đề quan trọng liên quan đến cách tính thể tích, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.

Bài 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (AB = BC = 1) và các cạnh bên SA = SB = SC = 3. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AC và BC, Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho SM = BN = 1. Tính V_LMNK.

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông tại S.

1) Tính theo a thể tích khối chópS.ABCD.

2) Cho M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc cới SA. Tính AM theo a.

3) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

GIẢI:

1) Tam giá SAB là tam giác đều, cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD 

Bài 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. G là trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC tại M, cắt SD tại N. Tính thể tích của khối đa diện MNABCD, biết SA = AB = a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mp(ABCD) bằng 30^o.

GIẢI

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và mp(SAB) bằng 30^o. Gọi E là trung điểm của BC.

1) Tính V_S.ABCD

2) Tính d(DE, SC) theo a.

3) Tính d(A, (SBD))

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tải về

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay