Cách tìm cực trị của hàm số

LỚP 12

Cực trị của hàm số

Cập nhật lúc: 12:30 03-06-2015 Mục tin: LỚP 12

Cực trị của hàm số là một phần rất quan trọng thường xuyên gặp trong đề thi ĐH - THPT QG môn Toán nhất là những năm gần đây. Bài viết này sẽ giúp các em hình dung được các bước tìm cực đại, cực tiểu của hàm số một cách tổng quát và dễ nhớ nhất.

Xem thêm: Cực trị của hàm số

PHƯƠNG PHÁP GIẢI ( Bắt buộc phải nhớ )

A- TỎNG QUÁT

1. Hàm số y=f(x) có cực trị <=> y' đổi dấu

2. Hàm số y=f(x) không có cực trị <=> y' không đổi dấu

3. Hàm số y=f(x) chỉ có 1 cực trị <=> y' đổi dấu 1 lần

4. Hàm số y=f(x) chỉ có 2 cực trị <=> y' đổi dấu 2 lần

5. Hàm số f có 3 cực trị <=> y ' đổi dấu 3 lần

6. Hàm số f đạt cực đại tại x₀ nếu:

Chú ý: Đối với một hàm số bất kỳ, hàm số chỉ đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm triệt tiêu hoặc đạo hàm không xác định.

Ví dụ minh họa

MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Bài 1: Cho hàm số y = x⁴ - 2(m + 1)x² + m (1) m là tham số

Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A,B,C sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục

Cách tìm cực trị của hàm số

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

chuyên đề được quan tâm

bài viết mới nhất