Biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp hàm số

BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ

I)KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Biện luận số nghiệm của phương trình f(x)=m được quy về tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=m . Có 2 cách biện luận số nghiệm của phương trình:

Cách 1: Biện luận số nghiệm của phương trình f(x)=m bằng đồ thị ( khi bài toán cho sẵn đồ thị): ta dựa vào sự tịnh tiến của đồ thị y=m theo hướng lên  hoặc  xuống trên trục tung.

Cách 2: Biện luận số nghiệm của phương trình f(x)=m bằng bảng biến thiên ( bài toán cho sẵn bảng biến thiên hoặc tự xây dựng)

Chú ý: Đối với một số bảng biến thiên phức tạp, ta có thể phác họa đồ thị hàm số thông qua bảng biến thiên để biện luận đơn giản và chính xác hơn.

II) CÁC VÍ DỤ:

III)BÀI TẬP TỰ LUYỆN: