Áp dụng bất đẳng thức tích phân giải các bài toán tích phân nâng cao – Phạm Minh Tuấn

Cập nhật lúc: 14:23 27-02-2018 Mục tin: LỚP 12


Một phương pháp ít gặp, phù hợp với các bài toán mức độ 9+: Áp dụng bất đẳng thức tích phân giải các bài toán tích phân nâng cao.

Bài 1: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 0,\,\,\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}dx}  = 7\) và \(\int\limits_0^1 {{x^2}f\left( x \right)dx}  = \frac{1}{3}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)?

A. \(\frac{7}{5}\)              B. 1                   C. \(\frac{7}{4}\)               D. 7

BTAD: Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {{{\left( {1 - x} \right)}^2}f'\left( x \right)dx}  =  - \frac{1}{3}\). Giá trị nhỏ nhất của tích phân \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx} \) là:

A. \(\frac{{f\left( 0 \right) + 2}}{3}\)

B. \(\frac{{3f\left( 0 \right) + 2}}{3}\)

C. \(\frac{{3f\left( 0 \right) - 2}}{3}\)

D. \(\frac{{f\left( 0 \right) - 2}}{3}\)

 

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021