Tìm điểm liên quan đến khoảng cách - đối xứng

Cập nhật lúc: 11:49 07-07-2015 Mục tin: LỚP 12


Phần bài toán tìm điểm liên quan đến khoảng cách đối xứng là một phần tương đối quan trọng và rất hay gặp trong các kỳ thi đặc biệt là kỳ thi THPT Quốc Gia. Nhưng phần này khá khó và học sinh thường e ngại. Tuyensinh247.com sẽ đưa ra một vài ví dụ có lời giải chi tiết rõ ràng chắc chắn sẽ giúp các em nắm vững phần này để không mất điểm trong các kỳ thi

TÌM ĐIỂM LIÊN QUAN TỚI KHOẢNG CÁCH – ĐỐI XỨNG

VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Cho hàm số y =\frac{2x+1}{x+1}(C) . Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất.

Giải


Vậy ta có hai điểm cần tìm là (0;1) hoặc (-2;3).

Ví dụ 2: Cho hàm só y = x3 – 3x2 + 2 (1). Tìm điểm M thuộc đường thẳng y = 3x – 2 sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.

Giải

Gọi tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu B(2; -2)

Xét biểu thức P = 3x – y – 2 .

Thay tọa độ điểm A(0;2)=> P = -4 < 0, thay tọa độ điểm B(2; -2) => P = 6 > 0

Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng y = 3x – 2, để MA +MB nhỏ nhất.

⇔ 3 điểm A, M, B thẳng hàng

Phương trình đường thẳng AB: y = -2x + 2

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ: 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết tại đây: Download

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2016