Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 1)

ÔN TẬP CHƯƠNG 8: THỐNG KÊ (PHẦN 1)

I/ Ôn tập lý thuyết

1. Dấu hiệu

Số liệu thống kê là các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.

Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra.

2. Tần số

Chú ý:

Giá trị của dấu hiệu thường được ký hiệu là \(x\) và tần số của giá trị thường được ký hiệu là \(n.\)

Và \(N:\) là số các giá trị ; \(X:\) là dấu hiệu.

3. Bảng “tần số” của dấu hiệu

* Từ bảng thu thập số liệu ban đầu ta có thể lập bảng “tần số”.

Bảng “tần số” thường được lập như sau:

+ Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng

+ Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần

+ Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.

* Bảng tần số giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này.

Ta cũng có thể lập bảng tần số theo hàng dọc.

4. Biểu đồ

* Biểu đồ đoạn thẳng:

+ Dựng trên hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị \(x,\) trục tung biểu diễn tần số \(n\) (độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau).

+ Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó (giá trị viết trước, tần số viết sau).

+ Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.

* Biểu đồ hình chữ nhật:

+ Các đoạn thẳng trong biểu đồ đoạn thẳng được thay bằng hình chữ nhật.

* Biểu đồ hình quạt:

+ Đó là một hình tròn được chia thành các hình quạt mà góc ở tâm của các hình quạt tỉ lệ với tần suất.

Chú ý: Tần suất \(f\) của một giá trị được tính theo công thức: \(f = \frac{n}{N}\) trong đó \(N\) là số các giá trị, \(n\) là tần số của giá trị đó. Người ta thường biểu diễn tần suất dưới dạng phần trăm.

5. Số trung bình cộng

Ý nghĩa của số trung bình cộng:

+ Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.

+ Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó.

+ Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.

6. Mốt của dấu hiệu

II/ Các bài tập vận dụng

*) TRẮC NGHIỆM:

Bài 1: Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án của mỗi câu ở bài tập sau:

Điểm kiểm tra  toán của lớp 7C  được ghi trong (bảng 1) dưới đây:

Câu 1: Số học sinh của lớp là :

            A. 30                           B. 40                           C. 42                           D. 45

Câu 2: Số các giá trị khác nhau là :

            A. 9                             B. 10                           C. 12                           D. 15

Câu 3: Mốt của dấu hiệu là :

            A. 7                             B. 8                            C. 9                             D.  5

Câu 4: Tần số của điểm 8 là :

            A. 5                              B. 7                           C.  8                            D. 9

Câu 5: Điểm 5 có tần số là :

            A. 7                              B.  5                          C. 8                             D. 9

Câu 6: Tần suất của điểm 7 là:

            A. \( \approx 0,2\)                       B. \( \approx 0,1\)                C. \( \approx 0,3\)                    D. \( \approx 0,1\)

Bài 2: Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án của mỗi câu ở bài tập sau:

Số cây trồng được của mỗi lớp trong một trường THCS được ghi lại ở bảng sau:

Câu 1: Trường THCS trên có bao nhiêu lớp:

      A. 18                       B. 25                      C. 20                         D. 27.

 Câu 2: Trong các bảng tần số sau, bảng nào biểu diễn số liệu của bài toán trên?

      A.                                  B.                                  C.                                 D.

Câu 3: Tần số của giá trị 25 là bao nhiêu:

     A. 3                       B. 4                        C. 2                             D. 1.

Câu 4: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?

     A. 7                       B. 5                        C. 8                              D. Một số khác.

Câu 5: Tần suất của giá trị 25 là:

     A. 30%                  B. 15%                   C. 20%                      D. 5%

 Câu 6: Mốt của dấu hiệu là:

     A. \({M_0} = 25\)      \(\)\(\) B. \({M_0} = 32\)               C. \({M_0} = 40\)                 D. \({M_0} = 30\).

Bài 3: Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án của mỗi câu ở bài tập sau:

Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:

Câu 1: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

      A. 6                       B. 5                   C. 32                               D. 45      

Câu 2: Số các giá trị của dấu hiệu là:

      A. 31                   B. 36                 C. 35                             D. 30

 Câu 3: Trong các bảng tần số sau, bảng nào biểu diễn số liệu của bài toán trên?

      A.                                  B.                                  C.                                 D.

Câu 4: Tần số của giá trị 32 là bao nhiêu:

     A. 9                      B. 10                         C. 11                             D. 12.

Câu 5: Tần suất của giá trị 36 là:

     A. 0,15                  B. 0,2                        C. 0,1                            D. 0,05.

 Câu 6: Mốt của dấu hiệu là:

     A. \({M_0} = 28\)      \(\)\(\) B. \({M_0} = 32\)               C. \({M_0} = 36\)                    D. \({M_0} = 30\).

 Đáp án:

Bài 1:

Câu 1: C       Câu 2: A        Câu 3: B        Câu 4: D        Câu 5: A        Câu 6: A

Bài 2:

Câu 1: C       Câu 2: B        Câu 3: B        Câu 4: A        Câu 5: C        Câu 6: D

Bài 3:

Câu 1: A       Câu 2: D        Câu 3: D        Câu 4: B        Câu 5: C        Câu 6: B