Cách tìm cực trị của hàm số

Cập nhật lúc: 12:30 03-06-2015 Mục tin: LỚP 12


Cực trị của hàm số là một phần rất quan trọng thường xuyên gặp trong đề thi ĐH - THPT QG môn Toán nhất là những năm gần đây. Bài viết này sẽ giúp các em hình dung được các bước tìm cực đại, cực tiểu của hàm số một cách tổng quát và dễ nhớ nhất.

PHƯƠNG PHÁP GIẢI ( Bắt buộc phải nhớ )

A- TỎNG QUÁT

1. Hàm số y=f(x) có cực trị <=> y' đổi dấu

2. Hàm số y=f(x) không có cực trị <=> y' không đổi dấu

3. Hàm số  y=f(x) chỉ có 1 cực trị <=> y' đổi dấu 1 lần

4.  Hàm số  y=f(x) chỉ có 2 cực trị <=> y' đổi dấu 2 lần

5. Hàm số f có 3 cực trị <=> y ' đổi dấu 3 lần
6. Hàm số f đạt cực đại tại x0 nếu:

Chú ý: Đối với một hàm số bất kỳ, hàm số chỉ đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm triệt tiêu hoặc đạo hàm không xác định.

Ví dụ minh họa

 

MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Bài 1: Cho hàm số y = x4 - 2(m + 1)x2 + m   (1) m là tham số

Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A,B,C sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại.
 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết tại đây: Download

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2016