Hiểu bản chất bài toán cực trị trong hình tọa độ trong không gian (có hướng dẫn chi tiết)

Cập nhật lúc: 10:05 23-03-2017 Mục tin: LỚP 12


Để giải nhanh bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian, chúng ta cần tìm được vị trí đặc biệt của nghiệm hình để cực trị ( số đo góc, khoảng cách, độ dài ) xảy ra. Khi biết vị trí đặc biệt đó, việc tính toán chỉ còn vài dòng đơn giản là ra kết quả. Sau đây các các bài toán cực trị thường gặp , bản chất hình học của nó và công thức giải nhanh bài toán đó.

Để giải nhanh bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian, chúng ta cần tìm được vị trí đặc biệt của nghiệm hình để cực trị ( số đo góc, khoảng cách, độ dài ) xảy ra. Khi biết vị trí đặc biệt đó, việc tính toán chỉ còn vài dòng đơn giản là ra kết quả. Sau đây các các bài toán cực trị thường gặp , bản chất hình học của nó và công thức giải nhanh bài toán đó.

Bài toán 1: Viết phương trình mặt phẳng đi qua một đường thẳng d và cách một điểm M ∉ d  một khoảng lớn nhất.

Giải: Gọi hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng và d lần lượt là H, K. Ta có khoảng cách từ M đến mặt phẳng là đoạn MH MK ≤ . Vậy MH lớn nhất khi và chỉ khi H trùng K. Hay mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng chứa M và d.

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021