Giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Cập nhật lúc: 16:23 18-09-2015 Mục tin: LỚP 12


Để giải quyết bài toán giải phương trình logarit ngoài phương pháp đưa về cùng cơ số phương pháp thứ 2 ta cần quan tâm và đặc biệt chú ý đó là phương pháp đặt ẩn phụ. Phương pháp này rất hay, hầu như mọi bài toán đều phải sử dụng tới nó.

Các bài luyện tập


<=>   16lg4(x – 1) + 9lg2(x – 1) = 25         (*)

Đặt t = lg2 (x – 1) với t > 0

Khi đó phương trình (*) trở thành:  16t2 + 9t – 25 = 0, phương trình này có 2 nghiệm t = -25/16 (không thỏa mãn điều kiện t > 0) hoặc t = 1.

Với  t = 1 tức là lg2(x – 1) = 1    

<=>  lg(x – 1) = ± 1

TH1: <=> x – 1 = 10                     

<=> x = 11

TH2: <=> x - 1 = 1/10

<=> x = 11/10

Vậy, phương trình đã cho có 2 nghiệm: x = 11/10 hoặc x = 11.



Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2016