Giải phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số

Cập nhật lúc: 00:06 06-09-2015 Mục tin: LỚP 12


Phương pháp đầu tiên để giải phương trình logarit chính là phương pháp đưa về cùng cơ số. Phương pháp này quan trọng nhất, nó là phương pháp chủ chốt để giải quyết mọi bài toán logarit gặp phải. Muốn học tốt phương pháp này chúng ta phải nắm thật chắc phần công thức mũ - logarit

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ

A. TÓM TẮT GIÁO KHOA

Lời giải:

Điều kiện: 0 < x \neq 2

Cách 1: Phương trình đã cho viết lại:

log_{3}(x-2)^{2}+log_{3}(\frac{x}{x^{2}-3x+3})^{2}=0

Hay: log_{3}(x-2)^{2}.(\frac{x}{x^{2}-3x+3})^{2}=0

Tức là: (x-2)^{2}.(\frac{x}{x^{2}-3x+3})^{2}=1

Giải phương trình này ta được: x =1; x = 3/2; x = 3.

Cách 2: Phương trình đã cho <=> log_{3}\left | x-2 \right |+log_{3}\frac{x}{x^{2}-3x+3}=0

Hay: log_{3}\left | x-2 \right |.(\frac{x}{x^{2}-3x+3})=0

Tức là: \left | x-2 \right |.(\frac{x}{x^{2}-3x+3})=1 (*)

Nếu 0 < x < 2 thì |x-2| = - (x -2) = 2 - x. khi đó phương trình (*) trở thành:



Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2016