Bài tập biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị hàm số

Cập nhật lúc: 15:59 21-07-2015 Mục tin: LỚP 12


Đối với dạng toán khảo sát đồ thị hàm số, phần vẽ đồ thị cần phải chính xác nhất là nó có vị trí quan trọng đối với các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số và cụ thể hơn đó chính là dạng toán biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị.

 Bài toán:

a)     Vẽ đồ thị (C) của hàm số y = f(x).

b)     Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình g(x; m) = 0 

Cách giải:

Biến đổi phương trình g(x; m) = 0 ra dạng: f(x) = m; f(x) = h(m); f(x)= kx+m; f(x)=m(x-a)+b

Trong đó k, a, b là các hằng số và h(m) là hàm số theo tham số m

1)     y = m  là đường thẳng luôn vuông góc với trục Oy

2)     y = h(m) cũng là đường thẳng vuông góc với Oy.

3)     y = kx + m là đường thẳng song song với đường thẳng y = kx và cắt trục Oy tại điểm M(0; m).

4)     y = m(x – a) + b là đường thẳng luôn đi qua điểm cố định I(a; b) và có hệ số góc là m. Do đó đường thẳng ấy quay quanh điểm I.

 

Nhìn vào đồ thị ta có:

+ m7: có 2 nghiệm

+ m = -1 hoặc m = 7: có 1 nghiệm

+ -1< m < 7: Vô nghiệm

Bài tập áp dụng

 

 



Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018