Cập nhật lúc: 13:36 04-11-2018 Mục tin: LỚP 8
Xem thêm: Phân tích đa thức thành nhân tử
LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Bài 1: Phân tích thành nhân tử:
a, x4 + 2x3 + x2
b, x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y
c, 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
Lời giải:
a, x4 + 2x3 + x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2
b, x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y
= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) – (x + y) = (x + y)3 – (x + y)
= (x + y)[(x + y)2 – 1] = (x + y)3 – (x + y)
c, 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = 5(x2 – 2xy + y2 – 4z2)
= 5[(x2 – 2xy + y2) – 4z2] = 5[(x – y)2 – (2z)2]
= 5(x – y + 2z)(x – y – 2z)
Bài 2: Phân tích thành nhân tử:
a, x2 + 5x – 6
b, 5x2 + 5xy – x – y
c, 7x – 6x2 – 2
Lời giải:
a, x2 + 5x – 6 = x2 – x + 6x – 6 = (x2 – x) + 6(x – 1)
= x(x – 1) + 6(x – 1) = (x – 1)(x + 6)
b, 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x + y)
= 5x(x + y) – (x + y) = (x + y)(5x – 1)
c, 7x – 6x2 – 2 = 4x – 6x2 – 2 + 3x = (4x – 6x2) – (2 – 3x)
= 2x(2 – 3x) – (2 – 3x) = (2x – 1)(2 – 3x)
Bài 3: Phân tích thành nhân tử
a, x2 + 4x + 3
b, 2x2 + 3x – 5
c, 16x – 5x2 – 3
Lời giải:
a, x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3 = (x2 + x) + (3x + 3)
= x(x + 1) + 3(x +1) = (x + 1)(x + 3)
b, 2x2 + 3x – 5 = 2x2 – 2x + 5x – 5 = (2x2 – 2x) + (5x – 5)
= 2x(x – 1) + 5(x – 1) = (x – 1)(2x + 5)
c, 16x – 5x2 – 3 = 15x – 5x2 – 3 + x = (15x – 5x2) – (3 – x)
= 5x(3 – x) – (3 – x) = (3 – x)(5x – 1)
Bài 4: Tìm x, biết:
a, 5x(x – 1) = x – 1
b, 2(x + 5) – x2 – 5x = 0
Lời giải:
a, 5x(x – 1) = x – 1
⇔ 5x(x – 1) – (x – 1) = 0
⇔ (5x – 1)(x – 1) = 0
⇔ 5x – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
Vậy x = 1 hoặc x = 1/5.
b, 2(x + 5) – x2 – 5x = 0
⇔ 2(x + 5) – (x2 + 5x) = 0
⇔ 2(x + 5) – (x + 5) = 0
⇔ (2 – x)(x + 5) = 0
⇔ 2 – x = 0 hoặc x + 5 = 0
Vậy x = 2 hoặc x = -5.
Bài 5: Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc,
Lời giải:
Ta có: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Nên a3 + b3 + c3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 (1)
Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = - c (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
a3 + b3 + c3 = (-c)3 – 3ab(-c) + c3 = -c3 + 3abc + c3 = 3abc
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
Bài tập bổ sung
6. Phân tích đa thức + 8x thành nhân tử ta được kết quả là :
(A) x(x + 2)(x² + 4x + 4) ; (B) x(x + 2)(x² + 2x + 4) ;
(C) x(x + 2)(x² – 4x + 4) ; (D) x(x + 2)(x² – 2x + 4).
Hãy chọn kết quả đúng.
7. Phân tích đa thức x² + x – 6 thành nhân tử ta được kết quả là :
(A) (X + 2)(x – 3) ; (B) (x + 3)(x – 2) ;
(C) (x – 2)(x – 3) ; (D)(x + 2)(x + 3).
Hãy chọn kết quả đúng.
8. Tìm x, biết :
a) x² – 2x – 3 = 0.
b) 2x² + 5x – 3 = 0.
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Các bài khác cùng chuyên mục
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021