Cập nhật lúc: 22:39 20-11-2018 Mục tin: LỚP 6
Xem thêm: Phân số bằng nhau
LUYỆN TẬP PHÂN SỐ BẰNG NHAU
A. LÝ THUYẾT
Định nghĩa hai phân số bằng nhau: Hai phân số và \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) được gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
B. BÀI TẬP
Bài 1. Tìm các số nguyên x và y biết :
\(\begin{array}{l}a)\frac{x}{7} = \frac{6}{{21}}\\b)\frac{{ - 5}}{y} = \frac{{20}}{{28}}\end{array}\)
Đáp án:
a) \(\begin{array}{l}\frac{x}{7} = \frac{6}{{21}} \Leftrightarrow x.21 = 6.7 \Leftrightarrow 21.x = 42\\ = > x = 42:21 = 2\end{array}\)
b) \(\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{y} = \frac{{20}}{{28}} \Leftrightarrow - 5.28 = y.20 \Leftrightarrow 20.y = - 140\\ = > y = - 140:20 = - 7\end{array}\)
Bài 2. Điền số thích hợp vào ô vuông:
Đáp án:
Thay mỗi ô vuông bằng một x rồi tìm x.
a) 1/2 = 6/12;
b) 3/4 = 15/20;
c) -7/8 = -28/32;
d) 3/-6 = 12/-24
Bài 3. Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:
a) a/-b và -a/b b) -a/-b và a/b
Giải:
a) a/-b = -a/b vì a.b = (-b).(-a).
b) -a/-b = a/b vì (-a).b = -a.b = a.(-b).
Bài 4. Áp dụng kết quả của bài 3, hãy viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu số dương:
3/-4; -5/-7; 2/-9; -11/-10
Giải:
3/-4 = -3/4; -5/-7=5/7; 2/-9=2/9; -11/-10=11/10
Bài 5. Từ đẳng thức 2.3 = 1.6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:
\(\frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{2}{1} = \frac{6}{3};\frac{3}{6} = \frac{1}{2};\frac{3}{1} = \frac{6}{2}\)
Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức 3.4 = 6.2
Đáp án:
Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 3 . 6, ta được:
3.4/3.6 = 6.2/3.6 hay 4/6 = 2/3
Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 3 . 2, ta được:
3.4/3.2 = 6.2/3.2 hay 4/2 = 6/3
Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 4 . 6, ta được:
3.4/4.6=6.2/4.6 hay 3/6 = 2/4
Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 4 . 2, ta được:
3.4/4.2 = 6.2/4.2 hay 3/2 = 6/4
Bài 6: Tìm các số nguyên x, y biết:
\(\begin{array}{l}a)\frac{x}{5} = \frac{6}{{ - 10}}\\b)\frac{3}{y} = \frac{{ - 33}}{{77}}\end{array}\)
Lời giải:
\(\begin{array}{l}a)\frac{x}{5} = \frac{6}{{ - 10}} \Leftrightarrow x. - 10 = 5.6\\ \Leftrightarrow x = \frac{{5.6}}{{ - 10}} = \frac{{30}}{{ - 10}} = - 3\\b)\frac{3}{y} = \frac{{ - 33}}{{77}} \Leftrightarrow 3.77 = y. - 33\\ \Leftrightarrow x = \frac{{3.77}}{{ - 33}} = \frac{{231}}{{ - 33}} = - 7\end{array}\)
Bài 7: Điền số thích hợp vào ô trống
Giải:
Bài 8: Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu dương:
\(\frac{{ - 52}}{{ - 71}};\frac{4}{{ - 17}};\frac{5}{{ - 29}};\frac{{31}}{{ - 33}}\)
Giải:
\(\frac{{ - 52}}{{ - 71}} = \frac{{52}}{{71}};\frac{4}{{ - 17}} = \frac{{ - 4}}{{17}};\frac{5}{{ - 29}} = \frac{{ - 5}}{{29}};\frac{{31}}{{ - 33}} = \frac{{ - 31}}{{33}}\)
Bài 9: Lập các cặp phân số bằng nhau từ đẳng thức: 2.36 = 8.9
Lời giải:
Các cặp phân số bằng nhau:
\(\frac{2}{9} = \frac{8}{{36}};\frac{9}{2} = \frac{{36}}{8};\frac{2}{8} = \frac{9}{{36}};\frac{8}{2} = \frac{{36}}{9}\)
Bài 10: Tìm các cặp số nguyên x, y biết:
\(\begin{array}{l}a.\frac{x}{3} = \frac{4}{y}\\b.\frac{x}{y} = \frac{2}{7}\end{array}\)
Lời giải:
Ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{4}{y}\) ⇔ x.y = 3.4 = 12
Và 12 = 1. 12 = (-1).(-12) = 2.6 = (-2).(-6) = 3.4 = (-3).(-4)
Ta lần lượt có các giá trị của x, y như sau:
x = 12 ⇒ y = 1 x = -1 ⇒ y = -12
x = 6 ⇒ y = 2 x = -2 ⇒ y = -6
x = 4 ⇒ y = 3 x = -3 ⇒ y = -4
x = 3 ⇒ y = 4 x = -4 ⇒ y = -3
x = 2 ⇒ y = 6 x = -6 ⇒ y = -2
x = 1 ⇒ y = 12 x = -12 ⇒ y = -1
b. \(\frac{x}{y} = \frac{2}{7}\) => x = 2k, y = 7k (k ∈ Z và k ≠0)
Bài 11: Tìm các cặp số nguyên x, y , x biết:
\(\frac{{ - 4}}{8} = \frac{x}{{ - 10}} = \frac{{ - 7}}{y} = \frac{x}{{ - 24}}\)
Lời giải
Bài 12: Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn trong năm số sau: 2; 4; 8; 16; 32
Lời giải:
Ta có: 2 . 32 = 4. 16 = 64 nên các cặp phân số bằng nhau là:
\(\frac{2}{{16}} = \frac{4}{{32}};\frac{{32}}{4} = \frac{{16}}{2};\frac{2}{4} = \frac{{16}}{{32}};\frac{{32}}{{16}} = \frac{4}{2}\)
Ta có: 2 . 16 = 4. 8 = 32 nên các cặp phân số bằng nhau là:
\(\frac{2}{{16}} = \frac{4}{{32}};\frac{{32}}{4} = \frac{{16}}{2};\frac{2}{4} = \frac{{16}}{{32}};\frac{{32}}{{16}} = \frac{4}{2}\)
Ta có: 4 . 32 = 8. 16 = 128 nên các cặp phân số bằng nhau là:
\(\frac{4}{{16}} = \frac{8}{{32}};\frac{{32}}{8} = \frac{{16}}{4};\frac{4}{8} = \frac{{16}}{{32}};\frac{{32}}{{16}} = \frac{8}{4}\)
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Các bài khác cùng chuyên mục
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021