Ôn tập chương III: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song (dạng 2, 3, 4)

ÔN TẬP CHƯƠNG III:

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (DẠNG 2, 3, 4)

Dạng 2: Tính số đo góc

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù, hai góc tạo bởi hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba.

Bài 1:

Cho hình 39 (a//b), hãy tính số đo x của góc O.

Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với a đi qua điểm O.

Giải:

Bài 2:

Tính số đo x trong hình 40. Hãy giải thích vì sao tính được như vậy?

Giải:

Theo hình vẽ ta có: \(\left. \begin{array}{l}a \bot c\\b \bot c\end{array} \right\} \Rightarrow a//b\)

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {115^0}\) (hai góc so le trong)

Mà \(x + \widehat {{A_1}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\( \Rightarrow x = {180^0} - \widehat {{A_1}} = {180^0} - {115^0} = {65^0}\)

Bài 3:

Hình 41 cho biết d // d’ // d” và hai góc \({60^0},\,\,{110^0}\). Tính các góc E₁ ; G₂ ; G₃ ; D₄ ;  A₅ ; B₆.

Giải:

Dạng 3: Phát biểu một định lí (bằng cách điền vào chỗ trống, bằng cách nhìn vào hình vẽ) hoặc chọn câu phát biểu đúng.

Phương pháp giải:

Liên hệ với các kiến thức tương ứng trong sách giáo khoa để trả lời

Bài 1:

Hãy phát biểu các định lí được diễn tả bằng hình vẽ sau, rồi viết giả thiết, kết luận của từng định lí.

Giải:

a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng ta song song với nhau.

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

b) Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Bài 2:

Hai đường thẳng cắt nhau tạo nên 4 góc (không tính góc bẹt)

(A). đối đỉnh.

(B). đôi một đối đỉnh.

(C). đôi một không kề nhau đối đỉnh.

(D). đôi một chung đỉnh và không chung cạnh đối đỉnh.

Giải:

Chọn đáp án C.

Bài 3:

Hai góc xOy và x’O’y’ có xO //x’O’ và yO // y’O’  (hoặc xO //y’O’ và yO //x’O’) được gọi là hai góc có cạnh tương ứng song song (chẳng hạn hình bs 13).

(A).  Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau.

(B). Hai góc có cạnh tương ứng song song thì bù nhau.

(C). Hai góc có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau.

(D). Hai góc có cạnh tương ứng song song thì kề nhau.

Giải:

Chọn đáp án A.

Bài 4:

Chọn đáp án đúng nhất:

(A).  Hai tia phân giác của cặp góc kề nhau thì vuông góc với nhau.

(B). Hai tia phân giác của cặp góc bù nhau thì vuông góc với nhau.

(C). Hai tia phân giác của cặp góc đối đỉnh thì vuông góc với nhau.

(D).Hai tia phân giác của cặp góc kề bù nhau thì vuông góc với nhau.

Giải:

Chọn đáp án D.

Dạng 4: Chứng minh một định lí

Phương pháp giải:

Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, nêu khẳng định và các lí do tương ứng.

Bài 1:

Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các tia phân giác của hai góc so le trong song song với nhau.

Giải:

Bài 2:

Chứng minh rằng: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.

Giải:

Chứng minh:

\(\widehat {yOt} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)    (vì Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\))

\(\widehat {yOt'} = \frac{1}{2}\widehat {x'Oy}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)   (vì Ot’ là tia phân giác của \(\widehat {x'Oy}\))

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {yOt} + \widehat {yOt'} = \frac{1}{2}.\left( {\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy}} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {tOt'} = \frac{1}{2}{.180^0} = {90^0}.\)     (vì tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Ot’ và \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) kề bù)