Phương trình đẳng cấp bậc hai và bậc ba đối với sin và cos (Lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập có đáp số)

LỚP 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Cập nhật lúc: 13:51 28-09-2017 Mục tin: LỚP 11

Sau khi biết phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất đối với sin và cos, phương trình đối xứng và nửa đối xứng các em sẽ đến với một dạng phương trình nữa, đó là phương trình đẳng cấp bậc hai và bậc ba đối với sin và cos. Bài viết này cung cấp cho các em đầy đủ phương pháp giải và các ví dụ minh họa cụ thể cũng như bài tập áp dụng phong phú, giúp các em nắm thật chắc kiến thức về dạng phương trình này.

Xem thêm: Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI VÀ BẬC BA ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Nhận biết: Phương trình đẳng cấp là phương trình chứa \( \sin \), \( \cos \) thỏa mãn bậc của tất cả các hạng tử đều là số chẵn, hoặc đều là số lẻ. Chẳng hạn:

\( \bullet \) \( \sin x\), \( \cos x\) bậc một.

\( \bullet \) \({\sin ^2}x,co{s^2}x,\sin x\cos x\) bậc hai.

\( \bullet \) \({\sin ^3}x,co{s^3}x,{\sin ^2}x\cos x,\sin x{\cos ^2}x,\cos 3x,\sin 3x\) đều bậc 3.

Cách giải: Ta xét hai trường hợp sau:

\( \bullet \) Trường hợp 1: \(\cos x = 0\)

\( \bullet \) Trường hợp 2: \(\cos x \ne 0\). Khi đó ta sẽ chia cả 2 vế cho \({\cos ^m}x\) (ở đó m là bậc của phương trình đẳng cấp), ta được phương trình bậc m với ẩn là \(\tan x\).

(Tương tự đối vơi việc chia cho \( sin x\) để đưa về \( \cot x\).)

B. CÁC VÍ DỤ MẪU

2k7 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập mễn phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục

Phương trình đẳng cấp bậc hai và bậc ba đối với sin và cos (Lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập có đáp số)

2k7 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập mễn phí

chuyên đề được quan tâm

bài viết mới nhất