Lý thuyết và bài tập về các tập hợp số

Cập nhật lúc: 10:39 24-08-2016 Mục tin: LỚP 10


Lý thuyết và bài tập về các tập hợp số: cách xác định giao của 2 tập hợp, hợp của các tập hợp, hiệu 2 tập hợp, phần bù.

Lý thuyết và bài tập về các tập hợp số Toán lớp 10

A/ Lý thuyết về các tập hợp số

Tóm tắt kiến thức

1. Tập hợp số tự nhiên, kí hiệu N

N={0, 1, 2, 3, ..}.

2. Tập hợp số nguyên, kí hiệu là Z

Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.

Tập hợp số nguyên gồm các phân tử là số tự nhiên và các phân tử đối của các số tự nhiên.

Tập hợp các số nguyên dương kí hiệu là N*

3. Tập hợp số hữu tỉ, kí hiệu là Q

Q={ a/b; a, b∈Z, b≠0}

Mỗi số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

4. Tập hợp số thực, kí hiệu là R

Một số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Tập hợp số thực gồm các số hữ tỉ và các số vô tỉ.

R = Q I.

5. Một số tập hợp con của tập hợp số thực.

+ Đoạn [a, b] ={x ∈ R / a ≤ x ≤ b}

+ Khoảng (a; b) ={x ∈ R / a < x < b}

- Nửa khoảng [a, b) = {x ∈ R / a ≤ x < b}

- Nửa khoảng (a, b] ={x ∈ R / a < x ≤ b}

- Nửa khoảng [a; +∞) = {x ∈ R/ x ≥ a}

- Nửa khoảng (-∞; a] = {x ∈ R / x ≤a}

- Khoảng (a; +∞) = {x ∈ R / x >a}

- Khoảng (-∞; a) = {x ∈R/ x<a}.

B/ Bài tập về các tập hợp số

Bài 1 trang 18 sgk đại số 10

Bài 1. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a) [-3;1) ∪ (0;4];

b) (0; 2] ∪ [-1;1);

c) (-2; 15) ∪ (3; +∞);

d) (-1; 4/3) ∪ [-1; 2)

e) (-∞; 1) ∪ (-2; +∞).

Hướng dẫn giải:

a) [-3;1) ∪ (0;4] = [-3; 4]

b) (0; 2] ∪ [-1;1) = [-1; 2]

c) (-2; 15) ∪ (3; +∞) = (-2; +∞)

d) (-1; 4/3) ∪ [-1; 2)=(-1; 2)

e) (-∞; 1) ∪ (-2; +∞)= (-∞; +∞)

Bài 2 trang 18 sgk đại số 10

Bài 2. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a) (-12; 3] ∩ [-1; 4];

b) (4, 7) ∩ (-7; -4);

c) (2; 3) ∩ [3; 5);

d) (-∞; 2] ∩ [-2; +∞).

Hướng dẫn giải:

a) (-12; 3] ∩ [-1; 4] = [-1; 3]

b) (4, 7) ∩ (-7; -4) = Ø

c) (2; 3) ∩ [3; 5) = Ø

d) (-∞; 2] ∩ [-2; +∞)= [-2; 2].

Bài 3 trang 18 sgk đại số 10

Bài 3. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a) (-2; 3) \ (1; 5);

b) (-2; 3) \ [1; 5);

c) R \ (2; +∞);

d) R\ (-∞; 3].

Hướng dẫn giải:

a) (-2; 3) \(1; 5) = (-2; 1];

b) (-2; 3)\ [1; 5) = (-2; 1);

c) R\ (2; +∞) = (- ∞; 2]

d) R\ (-∞; 3] = (3; +∞).

 Nguồn: Thầy Nguyễn Thế Anh

>>>>> Học tốt lớp 10 các môn Toán, Lý, Anh, Hóa năm 2017 bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng học hiệu quả, dễ hiểu

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2016