Hàm số liên tục- Trắc nghiệm, đủ dạng, giải chi tiết

A. Tóm tắt lý thuyết

1) Hàm số liên tục tại một điểm 

Hàm số liên tục: Giả sử hàm số y=f(x) xác định trên (a;b) và \(x_{0}\in (a;b)\)

Hàm số y=f(x) liên tục tại \(x_{0}\Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow x_{0}}f(x)=f(x_{0})\)

Hàm số không liên tục tại \(x_{0}\) được gọi là gián đoạn tại \(x_{0}\).

2) Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn

Hàm số y=f(x) xác định trên (a;b). f(x) liên tục trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc (a;b).

Hàm số y=f(x) xác định trên \(\left [ a;b \right ]\). f(x) liên tục trên \(\left [ a;b \right ]\)  khi và chỉ khi f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc (a;b) và