Cách giải bài toán tính đơn điệu của hàm số (có video chữa)

Cập nhật lúc: 11:04 19-06-2015 Mục tin: LỚP 12


Tài liệu này sẽ giới thiệu cho các em một số cách giải mẫu của các dạng bài cơ bản, thường gặp nhất của phần tính đơn điệu của hàm số trong kỳ thi ĐH - THPT QG môn Toán để các em đạt được điểm số cao nhất trong kỳ thi chung này. Hơn nữa tài liệu này còn có video bài giảng của Thầy Phạm Quốc Vượng - một thầy giáo chuyên luyện thi THPT QG môn Toán tại Hà Nội với phần trăm đỗ đại học rất cao.

(Các em lưu ý VIDEO của thầy ở trong dạng 2 của bài viết)

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

1. y = f (x) đồng biến / (a, b) <=> f'(x) ≥ 0 ∀ xε (a, b) đồng thời f'(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm thuộc (a, b).

2. y = f (x) nghịch biến / (a, b) <=> f'(x) ≤ 0 ∀ xε (ab)  đồng thời f'(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm thuộc (a, b).

Chú ý: Trong chương trình phổ thông, khi sử dụng 1., 2. cho các hàm số một quy tắc có thể bỏ điều kiện f'(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm thuộc (a, b).

B.CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA

DẠNG 1. XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ

Phương pháp giải: Để xét tính đơn điệu của hàm số y =f(x) ta làm như sau:

- Tìm tập xác định

- Tính y', giải phương trình y'=0

- Lập bảng biến thiên và kết luận

C. Một số Ví dụ. Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

DẠNG 2. XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ CHỨA THAM SỐ

Ví dụ 1 (ĐH A2013): Cho hàm số y = -x^{3}+3x^{2}+3mx-1 (1) , với m là tham số thực. Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0;+\infty )

 

 


Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2018 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2016