Bài toán tính thể tích và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau

Cập nhật lúc: 16:06 14-07-2015 Mục tin: LỚP 12


Nội dung về phần tính thể tích và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau là 1 phần thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc Gia. Nhưng phần này tương đối khó và yêu cầu chúng ta phải nắm bắt được các phương pháp tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và các quan hệ vuông góc trong không gian.

BÀI TOÁN TÍNH THỂ TÍCH VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

Phương pháp : Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d_{1}d_{2}  , ta có thể tiến hành theo một trong các cách dưới đây :

Cách 1 : Dựa vào định nghĩa ( Xác định đường vuông góc chung ) .

Cách này thường được tiến hành khi ta biết được hai đường thẳng  d_{1}d_{2}   vuông góc với nhau . Khi đó ta làm như sau :

Bước 1 : Xác định một mặt phẳng (P) chứa d_{1} vuông góc với đường thẳng d_{2}  . Tức là đường thẳng d_{2} vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) , trong đó có đường thẳng d_{1}.

Bước 2 : Tìm giao điểm I của đường thẳng d_{2} với mặt phẳng (P) . Từ I kẻ IH vuông góc với d_{1}, với H  ε d_{1} . Khi đó IH là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d_{1}d_{2}    .

Bước 3 : Tính độ dài đoạn thẳng IH .

Ta thường vận dụng hệ thức lượng tam giác và tam giác đồng dạng ; định lý Pitagor để tính độ dài đoạn IH .

Cách 2 : Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song .

Giả sử ta cần tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d_{1}d_{2}  , ta có thể tiến hành như sau : 

 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2018 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2016