Bài tập tính đơn điệu của hàm số

Cập nhật lúc: 16:36 20-05-2015 Mục tin: LỚP 12


Một trong những chuyên đề không thể thiếu đóng một vai trò hết sức quan trọng trong kỳ thi Đại học - THPT Quốc Gia môn Toán đó chính là khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, trong đó có phần xét tính đơn điệu của hàm số là một phần tương đối hay và khó.Tài liệu bao gồm tóm tắt lại phương pháp một cách cô đọng nhất và phần bài tập có đáp án đi kèm để luyện thêm

 

CHỦ ĐỀ 1: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

Bài toán: Xét sự biến thiên của hàm số y = f(x).

Phương pháp : Ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm miền xác định của hàm số.

Bước 2: Tính đạo hàm f ’(x), rồi giải phương trình f ‘(x) = 0.

Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số.

Bước 4: Kết luận.

Bài tập ôn luyện: Khảo sát chiều biến thiên của các hàm số.

                              Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

CHỦ ĐỀ 2: SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT MIỀN.

Bài toán: Xác định m để hàm số y = f(x, m) đồng biến (hay nghịch biến) trên khoảng I.

Phương pháp: Ta cần thực hiện các bước sau:

B1: Tìm miền xác định của hàm số.

B2: Tính đạo hàm f ‘(x).

B3: Lập luận cho các trường hợp (tương tự cho tính nghịch biến) như sau: 

Bài 1: Tìm m sau cho hàm số:

1. y = mx3 – (2m – 1)x2 + (m – 2)x – 2 luôn đồng biến.

2. y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m  nghịch biến trong (-1; 1).   Đs:

3. y = (m2 + 5m)x3 + 6mx2 + 6x – 6 đơn điệu trên R.

4. y = x3 – 3(m – 1)x2 + 3m(m-2)x + 1 hàm số đồng biến trên R.

5. y = x4 – 2mx2 + 2m + m4  luôn đồng biến.

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết tại đây: Download

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học..

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2016