Áp dụng bất đẳng thức tích phân giải các bài toán tích phân nâng cao – Phạm Minh Tuấn

Cập nhật lúc: 14:23 27-02-2018 Mục tin: LỚP 12


Một phương pháp ít gặp, phù hợp với các bài toán mức độ 9+: Áp dụng bất đẳng thức tích phân giải các bài toán tích phân nâng cao.

Bài 1: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 0,\,\,\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}dx}  = 7\) và \(\int\limits_0^1 {{x^2}f\left( x \right)dx}  = \frac{1}{3}\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)?

A. \(\frac{7}{5}\)              B. 1                   C. \(\frac{7}{4}\)               D. 7

BTAD: Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {{{\left( {1 - x} \right)}^2}f'\left( x \right)dx}  =  - \frac{1}{3}\). Giá trị nhỏ nhất của tích phân \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx} \) là:

A. \(\frac{{f\left( 0 \right) + 2}}{3}\)

B. \(\frac{{3f\left( 0 \right) + 2}}{3}\)

C. \(\frac{{3f\left( 0 \right) - 2}}{3}\)

D. \(\frac{{f\left( 0 \right) - 2}}{3}\)

 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2018, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018